5 svar
206 visningar
nilson99 328 – Avstängd
Postad: 2 jan 2020 17:59

Projicera plan mot vektor?

Hjälp med c). Hur projicerar man plan mot vektor? I facit gjorde de inte såhär:

Bild ovan är det ju vektorer som projiceras, men hittar ingen formel på hur man projicerar plan mot vektor? 

Ebola Online 2175
Postad: 2 jan 2020 18:07

De söker projektionen av vektorn i planet. Du har för proja(b) att index är riktning och argumentet är vad som ska projiceras. 

PATENTERAMERA Online 2584
Postad: 2 jan 2020 18:20

Har du klarat (a) och (b)?

I (c) antar jag att de menar den ortogonala projektionen av vektorn in i underrummet U. Annars finns det ju oändligt många sätt att projicera vektorn på rummet U. Om du gjort de två första uppgifterna så blir (c) en baggis.

PATENTERAMERA Online 2584
Postad: 2 jan 2020 18:56

Om du gjort (b) så har du en ON bas

B={b1, b2, b3}, där b1 och b2 spänner upp U.

Varje vektor v kan då uttryckas i denna bas på ett enkelt sätt

v = i=13bivbi. Den sökta projektionen är helt enkelt de två första termerna i denna utveckling, dvs

ProjU(v) = i=12(bi • v)bi.

Dr. G 6755
Postad: 2 jan 2020 20:26

Du behöver bara beräkna en projektion om du istället projicerar vektorn v på planets normal och sedan drar bort den projektionen från v.  

PATENTERAMERA Online 2584
Postad: 2 jan 2020 21:19
Dr. G skrev:

Du behöver bara beräkna en projektion om du istället projicerar vektorn v på planets normal och sedan drar bort den projektionen från v.  

”Good Point”! Funkar utmärkt i 3.

v = i=12(bi • v)bi + (b3 • v)b3 = projU(v) + (b3 • v)b3 

projU(v) = v - (b3 • v)b3.

Svara Avbryt
Close