Provfråga 6, "Punkten P på enhetscirkeln har koordinaterna (4a, 3a), där a > 0...
a) Jag antar att jag kan nyttja tan x = 3a/4a = 3/4
b) sin (90 - x)/a = cos x/a = (3a/5a)/a = 3/5a så här kommer jag ingenstans, vad gör jag för fel?
Felet är att du tror, eller i vart fall räknat med att cos x motsvaras av y-koordinaten.
HT-Borås skrev :Felet är att du tror, eller i vart fall räknat med att cos x motsvaras av y-koordinaten.
Oj, men om jag korrigerar det så blir det ju 4/(5a), vilket inte heller går att räkna ut?
Det står inte i uppgiften vad vinkeln avser, men vi antar att det är vinkeln mot positiva x-axeln.
Har du ritat en figur?
Om inte, gör det.
Vad har sin(x) för värde?
Vad har cos(x) för värde?
Ledtråd: Enhetscirkeln, vad har alltså hypotenusan för längd?
Yngve skrev :Det står inte i uppgiften vad vinkeln avser, men vi antar att det är vinkeln mot positiva x-axeln.
Har du ritat en figur?
Om inte, gör det.
Vad har sin(x) för värde?
Vad har cos(x) för värde?
Ledtråd: Enhetscirkeln, vad har alltså hypotenusan för längd?
Nu hänger jag inte med - stämde ovanstående redogörelse? Om inte vinkeln sökes så borde ju problemet vara löst?
Hypotenusans värde är 5a.
Hur lång är radien i en enhetcirkel?
class skrev :Yngve skrev :Det står inte i uppgiften vad vinkeln avser, men vi antar att det är vinkeln mot positiva x-axeln.
Har du ritat en figur?
Om inte, gör det.
Vad har sin(x) för värde?
Vad har cos(x) för värde?
Ledtråd: Enhetscirkeln, vad har alltså hypotenusan för längd?
Nu hänger jag inte med - stämde ovanstående redogörelse? Om inte vinkeln sökes så borde ju problemet vara löst?
Hypotenusans värde är 5a.
Ja. 5a. Men det är även lika med ... ja vad?
Enhetscirkel ...
Aha, nu förstår jag. Lyckades inte läsa mellan raderna, förstod inte alls att jag skulle lösa ut 'a'.
Trig. ettan = cos^2 x + sin^2 x = 1 -> (4a)^2 + (3a)^2 = 1 -> 16a^2 + 9a^2 = 1 -> 25a^2 = 1 -> a = +(-) 1/5 För att hypotenusan ska bli 1, som i enhetscirkeln, så krävs att 5a = 1 vilket även leder till att a = 1/5. Inte sant?
Japp och då kan du besvara b-uppgiften exakt.
tan theta = 3a/4a = 3/4
sin (pi/2 - x) = cos x = 3/5, (cos x)/a = 3/5 / 1/5 = 3
