Pulser, reflektion och superposition

$\lambda$

Testa med att skriva så som jag skrev men lägg till ett till dollartecken på varsin sida.

Jag förstår inte riktigt hur det är relevant till uppgiften?

motettaimatte5 skrev:

(jag vet inte hur jag gör en sådan på datorn). 

Vad menar du med det?

Hur lång tid tar vågen för att gå från A till B?

0,2 sek?

motettaimatte5 skrev:

0,2 sek?

Hur kom du fram till det svaret? Jag får ett annat värde.

Jag tänkte att grafen under är förskjuten till t = 0,2 sek. Men jag kan ha fel, jag förstår inte riktigt hur jag ska göra. 

Är svaret 0,6 m/s?

motettaimatte5 skrev:

Jag tänkte att grafen under är förskjuten till t = 0,2 sek. Men jag kan ha fel, jag förstår inte riktigt hur jag ska göra. 

Hur menar du? Hur ser grafen i punkten A ut, när grafen i B ser ut som den gör i A när t = 0?

När t = 0 är kula A i neutralläge på väg uppåt. Nästa gång kula A är "likadan" är efter 0,6 sekunder.  När t = 0 är kula B nästan nere i nedersta vändläget. När är kula A i samma läge?

Kula A blir i samma läge vid t = 0,4? Borde inte det ge att utbredningshastigheten är 0,4/0,12 = 0,3 m/s?

Du skriver fel men räknar rätt.

Menar du då att A inte är i samma läge som B vid t = 0,4?

Nej, att du har vänt på vänsterledet här:

0,4/0,12 = 0,3 m/s

men att högerledet blev rätt!

Du har rätt i att svaret är 0,6 m/s. Jag är så förvirrad just nu, varför får jag inte det?

Om tiden är 0,4s och sträckan 0,12m så går det inte att få det till 0,6? Sorry fattar inte :( 

Jag trodde att tiden var 0,2 s, men jag kan ha fel.

Laguna skrev:

Jag trodde att tiden var 0,2 s, men jag kan ha fel.

Ja, det här är svårt.  Det är lätt att se att perioden är 0,6 sekunder (vågens frekvens $f = 1,\!67 \ {\rm Hz}$).

Punkt B är 12 cm längre bort och det är givet att $\lambda > 12 \ {\rm cm}$. Så därmed får man ett minsta möjliga värde för hastigheten $v =  f \lambda = \dfrac{\lambda}{T} > \dfrac{0,\!12 \ {\rm m}}{0,\!60 \ {\rm s}} = 0,\!20 \ {\rm m/s}.$ 

Jag får också huvudvärk om jag behöver bestämma i huvudet om det ska vara 1/3 våglängd eller 2/3 våglängd. Så jag skulle rita vid λ/6, vid λ/3, vid λ/2 för att övertyga mig själv om vad sam var rätt. 

Kanske också rita som funktion av plats vid olika tidpunkter.

Pieter Kuiper skrev:

Laguna skrev:

Jag trodde att tiden var 0,2 s, men jag kan ha fel.

Ja, det här är svårt.  Det är lätt att se att perioden är 0,6 sekunder (vågens frekvens $f = 1,\!67 \ {\rm Hz}$).

Punkt B är 12 cm längre bort och det är givet att $\lambda > 12 \ {\rm cm}$. Så därmed får man ett minsta möjliga värde för hastigheten $v =  f \lambda = \dfrac{\lambda}{T} > \dfrac{0,\!12 \ {\rm m}}{0,\!60 \ {\rm s}} = 0,\!20 \ {\rm m/s}.$ 

Jag får också huvudvärk om jag behöver bestämma i huvudet om det ska vara 1/3 våglängd eller 2/3 våglängd. Så jag skulle rita vid λ/6, vid λ/3, vid λ/2 för att övertyga mig själv om vad sam var rätt. 

Kanske också rita som funktion av plats vid olika tidpunkter.

Svaret är 0,6 m/s inte 0,2. Vi alla verkar vara överens att tiden är 0,6 s. Hur skall vi lösa detta mysterium??

motettaimatte5 skrev:

Svaret är 0,6 m/s inte 0,2. Vi alla verkar vara överens att tiden är 0,6 s. Hur skall vi lösa detta mysterium??

Jag skrev att hastigheten måste vara större än 0,2 m/s.

Det som är 0,6 sekunder är periodtiden.

Det som är så svårt att lista ut är om fasskillnaden är +2π/3 eller -2π/3. Det är det som jag skulle behöva göra en del ritningar för, och tänka noggrant.

Edit: med google ritade jag så här:
https://www.google.com/search?q=y%3Dsin%282*pi*t%2F0.6%29%2C+y%3Dsin%282*pi*t%2F0.6-+2*pi%2F3%29 

Sedan beskrivs en våg som utbreder sig mot positiv x med $y=A\sin(\dfrac{2\pi x}{\lambda}- \dfrac{2\pi t}{T}).$

Så där behöver man vara noga med tecken.