11 svar
55 visningar
OliviaH är nöjd med hjälpen
OliviaH 958
Postad: 23 jul 14:10

Punktformig ljudkälla, ljudnivå

Vid mätning av ljudnivån 10 m från en jumbojet fick man värdet 110 dB.
Vilken ljudnivå skulle man få om man mätte 1 km från jumbojeten? Man kan anta att jumbojeten är en punktformig ljudkälla som strålar ut ljudet lika mycket i alla riktningar.

 

Kan jag få hjälp med denna uppgift?

 

har denna formel som jag tror jag ska använda.. L=lgII0

 

I0 är 1 pW/m² vad jag förstått?vad står pW för?

OliviaH 958
Postad: 23 jul 14:48 Redigerad: 23 jul 15:16

 

Synpunkter tack? Det är ju inte rimligt  att det är 120 dB från 1000 m om det är 110 dB från 10 meter?

D4NIEL Online 853
Postad: 23 jul 15:25 Redigerad: 23 jul 15:25

Nej, du har rätt i att det är orimligt.

Du har slarvat lite, med dina uträkningar får du på avståndet 10 meter från ljudkällan:

I=1W/m2I=1\mathrm{W/m^2}

Du kan tänka dig att den punktformiga ljudkällan målar upp en sfär med radien 10 meter runtomkring sig. Arean den ska måla upp är 4πr24\pi r^2. Då får du tydligen I=1W/m2I=1\mathrm{W/m^2}.

På 1000 meters avstånd är arean mycket större att måla upp. Därför kommer det bli en mycket lägre ljudintensitet. Hur många gånger mer area behöver täckas? Hur många gånger lägre blir alltså ljudintensiteten?

OliviaH 958
Postad: 23 jul 15:26 Redigerad: 23 jul 15:40

hmm, jaha eftersom den är punktformig.. ska prova igen. Varför får jag 0,1 och inte 1?

 

Behöver täcka 100 gånger mer yta?

 

Blir det då P=4π10² 

D4NIEL Online 853
Postad: 23 jul 15:44 Redigerad: 23 jul 15:51

Du har förmodligen bara slagit fel på räknaren.  Slå det igen :)

Arean av ett klot med radien 10m är

Ar1=4πr12=4π·102A_{r_1}=4\pi r_1^2=4\pi \cdot 10^2

Arean av ett klot med radien 1000m är

Ar2=4πr22=4π·10002A_{r_2}=4\pi r_2^2=4\pi \cdot 1000^2

Ar1Ar2=10210002=110000\displaystyle \frac{A_{r_1}}{A_{r_2}}=\frac{10^2}{1000^2}=\frac{1}{10000}

Eftersom ljudintensitet är ljudets effekt per ytenhet ska alltså ljudintensiteten II minska med en faktor 10 000 när vi ökar avståndet från 10m till 1000m. Är du med?

OliviaH 958
Postad: 23 jul 15:53 Redigerad: 23 jul 15:53

jag är med på hur man skriver areorna nu, tack. Du dividerar de med varandra sedan, det är jag halvt med på. man dividerar för att få ut hur många gånger mindre I är?

OliviaH 958
Postad: 23 jul 15:57 Redigerad: 23 jul 16:04

10*lg(1010¹²)= 80 dB?

 

Får fortfarande 0,1.. och inte 1

D4NIEL Online 853
Postad: 23 jul 16:04

Ja det ser bra ut, fast jag har tydligen lurat dig angående II. Du hade räknat rätt från början!

Använd I=0.1I=0.1

OliviaH 958
Postad: 23 jul 16:05

hmm, men det blir ändå 80 dB eller? Eller vad skulle jag ha 0,1 till?

D4NIEL Online 853
Postad: 23 jul 16:09 Redigerad: 23 jul 16:25

Njae, du får 10dB mindre. Du ska ju multiplicera det I=0.1W/m2I=0.1\mathrm{W/m^2} du fick på 10m avstånd med 10-410^{-4} för att få intensiteten på 1000m avstånd.

10·log(10-510-12)=70dB10\cdot \log(\frac{10^{-5}}{10^{-12}})=70\mathrm{dB}

Jag tänkte också visa ett sätt att räkna utan referensvärde, genom att använda logartimlagarna

På 10 meters avstånd gäller tydligen

110dB=10·log(II0)110\mathrm{dB}=10\cdot \log(\frac{I}{I_0})

På 1000 meters avstånd är

L=10·log(II0·10-4)=10·log(II0)+10log(10-4)=110dB-40dB=70dBL=10\cdot \log(\frac{I}{I_0}\cdot 10^{-4})=10\cdot \log(\frac{I}{I_0})+10\log(10^{-4})=110\mathrm{dB}-40\mathrm{dB}=70\mathrm{dB}

 

Bubo 4304
Postad: 23 jul 16:12

 

Enheten Bel hänger ihop med tiopotenser.

Ljudstyrkan blir fyra tiopotenser mindre, och det är fyra Bel mindre.

Fyra Bel är såklart fyrtio decibel.

OliviaH 958
Postad: 23 jul 16:33

 

Har jag skrivit rätt nu?

 

Ska kika igenom det andra sättet man kunde lösa uppgiften på nu. Tack

Svara Avbryt
Close