30 svar
154 visningar
Renny19900 är nöjd med hjälpen!
Renny19900 921
Postad: 19 mar 2019 Redigerad: 19 mar 2019

pyramiden

Cheopspyramiden har en kvadratisk basyta med sidan 230 m. Sidokantens längd är 218 m.


a)Räkna ut Cheopspyramidens volym.


B) Tänk dig att du tar alla stenblocken från pyramiden och bygger en två meter hög och en meter brev stenmur av stenblocken. Hur lång blir muren?

 

min lösning till A : 

115^2+h^2=218^2

h=185m

volym : (230^2)*185)/3=3 262 167m^3

————————-

På uppgift B. Menar de att muren ska vara som ett långt sträck utan bredd dvs. Att man bara ska räkna längden (hur lång den bli)? 

Isåfall : 

218*4+230*4=1792m. Men det känns fel. Hur ska man tänka på up B?

A ser bra ut. 

På B vill de att du plockar isär pyramiden, och skapar en mur som är 2 meter hög och en meter bred. Nu behöver du bestämma längden av muren, så att murens totala volym blir lika med den volym du räknat fram i A, alltså 3,3 miljoner kubikmeter. 

Renny19900 921
Postad: 19 mar 2019

Om jag avrundar pyramidens volym till 3 000 000 blir ekvationen för up B så  här : 

2*1*L=3000000

L= 15 000 000cm

Det är en oerhört grov avrundning. Det är inte rekommenderat att avrunda förrän alla beräkningar är genomförda. Angående ditt svar: du har fel enhet. Rätta till dessa två saker så blir det rätt. :)

Renny19900 921
Postad: 19 mar 2019

2*3*L=3 300 000m^2

L=550 000m

Renny19900 921
Postad: 20 mar 2019

Är mitt svar rätt?

Renny19990, det står i Pluggakutens regler att du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd. /moderator

Yngve 11630 – Mattecentrum-volontär
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019
Renny19900 skrev:

Cheopspyramiden har en kvadratisk basyta med sidan 230 m. Sidokantens längd är 218 m.


a)Räkna ut Cheopspyramidens volym.


B) Tänk dig att du tar alla stenblocken från pyramiden och bygger en två meter hög och en meter brev stenmur av stenblocken. Hur lång blir muren?

 

min lösning till A : 

115^2+h^2=218^2

h=185m

...

Nej denna höjd stämmer inte. 

Om du ritar upp pyramiden så ser du att denna uppgift är väldigt lik din förra pyramiduppgift. Du känner till exakt samma saker, dvs sidlängden på den kvadratiska basytan (230 m) och längden på sidokanten (218 m).

Den enda skillnaden är att här utgörs inte sidoytorna av liksidiga trianglar.

Så du bör använda samma metod för att beräkna höjden här som i förra uppgiften.

Höjden ska bli cirka 163 meter.

Renny19900 921
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019

Det är en kvadrat. Om sidan hela sidan är 230m är halva sidan 115m.  Sidobanorna är 218m . 

Jag ser inte vart felet är? Är det fel att dela 230/2?

Rita en rätvinklig triangel där hypotenusan är 218 m och höjden är hh. Den andra kateten har sin ena ände rakt under pytamidens topp och den andra i ett av pyramidens hörn. Hur lång är den andra kateten? Dubehöver nog rita ytterigare en triangel för att kunna beräkna detta.

Renny19900 921
Postad: 20 mar 2019

Hypotenusan 218m

katet 1 h 

katet 2 -> 115m 

vad är felet? 

Jag testade på yngves sätt men det blev inte heller rätt. Så jag fattar inte vart jag har gjort fel

Katet 2 är inte 115 m. Du kan få fram längden på katet 2 när du vet att den är avståndet från pyramidens hörn till pyramidbottnens mittpunkt, d v s halva  hypotenusan i en rätvinklig triangel vars båda kateter är 230 m vardera. Rita och räkna!

Renny19900 921
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019

Jag förstår ändå inte varför katet 2 inte är 115m

Yngve 11630 – Mattecentrum-volontär
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019
Renny19900 skrev:

Det är en kvadrat. Om sidan hela sidan är 230m är halva sidan 115m.  Sidobanorna är 218m . 

Jag ser inte vart felet är? Är det fel att dela 230/2?

Felet är att måttet 218 meter inte är längden på pyramidsidan som du har ritat i denna bild utan istället längden på kanten som går mellan två pyramidsidor, som jag ritade i mitt förra svar.

Det är alltså exakt samma typ av uppgift som i din förra pyramiduppgift jag länkade till.

Du ska alltså först beräkna längden av bottenytans diagonal. Den rätvinkliga triangel du sedan ska använda har halva denna diagonal som katet (grön), precis som i din tidigare pyramiduppgift.

Så här:

--------

Du skriver att du får fel svar när du använder den metod jag tipsade om.

  • Vad får du för svar?
  • Hur får du fram det svaret?
  • Varför tror du att det svaret är fel?
Renny19900 921
Postad: 20 mar 2019

Menar du att det istället ska vara så här

Yngve 11630 – Mattecentrum-volontär
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019
Renny19900 skrev:

Menar du att det istället ska vara så här

Ja det är så jag tolkar påståendet i uppgiften:

"Sidokantens längd är 218 m".

En kant är en linje där två sidor möts.

(Det blåa strecket i din figur är en kant, inte en sida.)

Renny19900 921
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019

Den rosa sidan är alltså inte lika lång som den blåa sidan? Isåfall hur kan jag beräkna höjden? 

Yngve 11630 – Mattecentrum-volontär
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019
Renny19900 skrev:

Den rosa sidan är alltså inte lika lång som den blåa sidan? Isåfall hur kan jag beräkna höjden? 

Jo den blåa och den rosa är lika långa, men det var inte den rosa du markerade och räknade med, det var denna röda, och den är inte 218 meter:

Renny19900 921
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019

Så här har jag ritat. Hur kan jag komma vidare?

Hur kan jag använda din bild? Om sidorna inte är liksidiga? Vad är de då?

Menar du så här

Renny19900 skrev:

Så här har jag ritat. Hur kan jag komma vidare?

Jag förstår inte din figur.

Läs din din tidigare pyramiduppgift, där gjorde du rätt.

> Förstod du vad du gjorde där?

Du ska göra på precis samma sätt här, bara med andra mått på basytans och sidoytornas kantlängder.

Läs igenom tråden igen. Både Yngve och jag har förklarat hur du skall beräkna avståndet från pyramidens hörn till bottenytans mittpunkt, som du sedan behöver för att kunna beräkna pyramidens höjd.

Renny19900 921
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019

Det känns att jag vill gråta för jag inte fattar ett skit....

Jag använde mig av exakt samma metod som i den förra up

Renny19900 921
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019

Bara för att förklara vad som egentligen förvirrar mig. 

Den här pyramiden. Har en kvadratisk botten. Och sidoytor. 

För att beräkna höjden av den pyramiden 

tar man 5/2=2,5dm. Man ser då att en av kateten är 2,5dm. Den andra är h. Och hypotenusan är 8dm.

2,5^2+h^2=8^2

höjden blir ca 7,6M. 

————————-

På samma sätt tänker jag ang den här uppgiften -> 

vilket är fel. Man kan inte dela kvadratens sida på 2 för att få fram kateten, det kunde man göra i exemplet jag visade

Yngve 11630 – Mattecentrum-volontär
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019
Renny19900 skrev:

Det känns att jag vill gråta för jag inte fattar ett skit....

Jag använde mig av exakt samma metod som i den förra up

Du har blandat ihop det med Pythagoras sats.

Kalla bottenytans diagonal för x.

Då gäller x2=2302+2302x^2=230^2+230^2

Dvs x är hypotenusan, inte kateten.

Det kan hända att det är samma metod, men du har inte satt in rätt siffror på rätt ställe.

Börja med att ta reda på avståndet mellan ett av pyramidens hörn och basytans mittpunkt. Detta avstånd är lika med halva hypotenusan i en rätvinklig triangel där båda kateterna är 230 m vardera. Hur lång är hypotenusan? Hur lång är halva hypotenusan? Räkna ut det, och visa vad du har kommit fram till. Se till att du har fått vram rätt svar innan du går vidare.

Renny19900 921
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019
Yngve skrev:
Renny19900 skrev:

Det känns att jag vill gråta för jag inte fattar ett skit....

Jag använde mig av exakt samma metod som i den förra up

Du har blandat ihop det med Pythagoras sats.

Kalla bottenytans diagonal för x.

Då gäller x2=2302+2302x^2=230^2+230^2

Dvs x är hypotenusan, inte kateten.

Jag beräknar x och får att x är 325m

Om jag delar x på 2 kan jag få katet2

162,5^+h^2=218^2

jag får att h= ca 145m

Yngve 11630 – Mattecentrum-volontär
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019
Renny19900 skrev:

Jag beräknar x och får att x är 325m

Om jag delar x på 2 kan jag få katet2

162,5^+h^2=218^2

jag får att h= ca 145m

Ja det stämmer.

Renny19900 921
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019

Metoden ni använder funkar inte på mina uppgifter. Som tex. Den här jag löser den enligt den metoden ni visade -> 

5^2+5^2=x^2 

50=x^2

diagonalen blir ca 7,07

delar jag diagonalen på 2 för att ta reda på kateten så får jag 3,54 

3,54^2+h^2=8^2

h=7,2 Dm men svaret ska vara 7,6dm

Smaragdalena 26361 – Moderator
Postad: 20 mar 2019 Redigerad: 20 mar 2019

Gör en ny tråd för den nya uppgiften, det blir så rörigt annars. /moderator

Renny19900 921
Postad: 21 mar 2019 Redigerad: 21 mar 2019

Svar på A) höjden 145m

volymen blir 145*(230^2)/3= 2 560 000m^3 (avrundar)

B) 

1*2*h=2 560 000m^3 

h=1 280 000m. Stämmer detta?

Renny19900 skrev:

Svar på A) höjden 145m

volymen blir 145*(230^2)/3= 2 560 000m^3 (avrundar)

B) 

1*2*h=2 560 000m^3 

h=1 280 000m. Stämmer detta?

Ja det stämmer.

Jag skulle nog uttrycka murens längd i km eller mil istället.

Svara Avbryt
Close