Pythagoras ekvation

Visa att Pythagoras ekvation

$x^{2} + y^{2} = z^{2}$

har oändligt många jämna heltalslösningar.

Jag kliar i skägget och inte kommer på något vettigt. Kan ni hjälpa mig med detta?

Du vet säkert någon lösning. Sen kan du multiplicera den med nåt kvadrattal.

Annars finns det formler för att generera alla lösningar, men dem kommer man nog inte så lätt på själv.

Är du med på att om x, y och z uppfyller

$x^2 + y^2 = z^2$

så uppfyller även

mx, my och mz

$(mx)^2 + (my)^2=(mz)^2$

för alla reell tal m? Du kan välja att m ska vara ett jämnt heltal.

Dr. G skrev:
Är du med på att om x, y och z uppfyller
$x^2 + y^2 = z^2$
så uppfyller även
mx, my och mz
$(mx)^2 + (my)^2=(mz)^2$
för alla reell tal m? Du kan välja att m ska vara ett jämnt heltal.

Oj, nu gick det lätt! Tack, nu hänger jag med.

Svara Avbryt

Visa senaste svar