11 svar
70 visningar
juddan11 8
Postad: 14 nov 2017

Pythagoras sats

Rymddiagonalen i en kub är 30cm. Beräkna kubens sidlängd.

Bubo 1427
Postad: 14 nov 2017

Hur långt har du kommit själv? Har du ritat en figur?

Om du kallar kubens sida för x, vilka samband kan du ställa upp?

juddan11 8
Postad: 14 nov 2017

Det finns en figur i boken med sidorna x. Rymddiagonalen 30 cm. Vet inte hur jag ska tänka för att få fram sambanden.

Dra en diagonal på en av sidorna. Beräkna dess längd med Pythagoras sats.

Tänk dig en rätvinklig triangel med sidorna x, rymddiagonalen och den "vanliga" diagonalen. Beräkna rymddiagonalens längd med Pythagoras sats.

juddan11 8
Postad: 14 nov 2017

Vet inte hur jag ska få fram ett mått på "vanliga" diagonalen, när jag endast har måttet på rymddiagonalen

Anta sidlängderna i kuben = X
Den gröna bottendiagonalen beräknas med pythagoras sats   (triangeln ABC)
Sedan kan man använda pythagoras sats på triangeln ACD, där bottendiagonalen D och
rymddiagonalen R är kända, för att beräkna X

juddan11 8
Postad: 14 nov 2017

Hur ska jag få fram värdet på D när jag inte vet vad X är?

D2 = x2 +  x2

det räcker så länge, du behöver inte räkna ut ett siffervärde på  D
för i nästa steg, när du räknar på ACD, så ska du ju använda D2  i alla fall

juddan11 8
Postad: 14 nov 2017

Okej ,men förstår inte riktigt hur jag ska ta mig vidare?

Sätt upp pythagoras ekvation för triangeln ACD
En katet = x
En katet = D
Hypotenusan = R = 30

juddan11 8
Postad: 14 nov 2017

Jo, det har jag gjort. x2 + D2 = 302. Men sen då?

Bra.
Byt nu ut  D2  mot det du vet sedan tidigare att D2 är lika med

Svara Avbryt
Close