Pythagoras sats

Steg 1 är att se att kvadratens diagonal är samma som kubens diagonal.

Steg 2 är att räkna ut kubens diagonal. Det gör man så här:

2a: Räkna ut diagonalen av sidan av kuben med Pythagoras sats.

2b: räkna ut diagonalen för kuben med hjälp av kubens sidlängd och sidans diagonal.

Räcker detta? Annars får du fråga igen!

Här har jag ritat lite på en av kubens sidor. Sidan har jag gjort grön.

Det lila korset delar kubens sida i fyra små kvadrater. 

Kan du nu räkna ut hur lång den svarta linjen är? Den är sidan i den stora kvadraten.

Jag fattar inte riktigt. Jag har bara lyckats med att räkna ut sidan av kubens diagonal. Fattar inte riktigt vad jag ska göra efter det.

Jag trodde att de hade rättat den här uppgiften (minns inte riktigt), men du har kanske en gammal version av boken. Uppgiften återkommer regelbundet och det har genom åren varit kul att se hur de bästa av pluggakutare inte upptäckt felet. "Kvadraten" är ingen kvadrat utan en icke-kvadratisk romb. Den ena diagonalen är lika lång som en diagonal i bottenytan. Den andra diagonalen är rymddiagonal i kuben (och längre).

Louis skrev:

Jag trodde att de hade rättat den här uppgiften (minns inte riktigt), men du har kanske en gammal version av boken. Uppgiften återkommer regelbundet och det har genom åren varit kul att se hur de bästa av pluggakutare inte upptäckt felet. "Kvadraten" är ingen kvadrat utan en icke-kvadratisk romb. Den ena diagonalen är lika lång som en diagonal i bottenytan. Den andra diagonalen är rymddiagonal i kuben (och längre).

Jaha men då blir ju uppgiften ännu svårare. Har ingen aning om hur jag ska göra den nu när det är en romb också

Louis skrev:

Jag trodde att de hade rättat den här uppgiften (minns inte riktigt), men du har kanske en gammal version av boken. Uppgiften återkommer regelbundet och det har genom åren varit kul att se hur de bästa av pluggakutare inte upptäckt felet. "Kvadraten" är ingen kvadrat utan en icke-kvadratisk romb. Den ena diagonalen är lika lång som en diagonal i bottenytan. Den andra diagonalen är rymddiagonal i kuben (och längre).

Exakt! Jag såg fyra lika långa sidor och läste "kvadrat" utan att tänka mer på det.

behöverhjälppp skrev:

Jaha men då blir ju uppgiften ännu svårare. Har ingen aning om hur jag ska göra den nu när det är en romb också

Ja, då är det ingen åk9-uppgift längre. 

Arean blir sidan² gånger sinus för den rödmarkerade vinkeln v.

Med lite gymnasiematematik kan man få fram att $\sin \left(v\right)=\sqrt{0.84}$

Men arean av en romb är väl d₁*d₂/2,
där båda diagonalerna kan beräknas med Pythagoras sats.

Sedan är frågan om TS behöver lösa en uppgift som är felkonstruerad.

Louis skrev:

Men arean av en romb är väl d₁*d₂/2,
där båda diagonalerna kan beräknas med Pythagoras sats.

Sedan är frågan om TS behöver lösa en uppgift som är felkonstruerad.

Jag håller med dig.

Den formeln hade jag glömt!