Pythagoras sats sägs ska gå jämnt ut, men inte när jag tittar på den.
Tidsstämpel (5:08) https://urplay.se/program/183062-kalkyl-pythagoras-sats
det värkar som det ska bli jämnt tal = d.v.s. 42 + 32 = 52
Och det stämmer det är 25 på ena sidan och 25 på andra sinad.
Men om man har 72 + 62 = 85, det blir inte 82 som jag antog, efter att ha inbildat mig att jag såg ett numeriskt samband. Men så det skulle innebära att 72 + 62 = 9,219542 och så blir det oavsett vilka tal man multiplicerar. Man får alldrig ett heltal, det är i princip bara då a = 42 och b = 32 som hypotinusan blir jämnt tal. Är det så?
Men då kan inte figurerna läggas ihop som hon i vidion gör.
Pythagoras sats fungerar endast för ett fåtal på varandra följande tal. Det är få heltalstrianglar som ens går jämnt ut överhuvudtaget. Du har hittat en, 3-4-5. En annan är 6-8-10 (alla sidor i 3-4-5 dubblade), och en tredje är 5-12-13. Det stämmer däremot inte att alla tre på varandra följande tal (x-(x+1)-(x+2)) ger en rätvinklig triangel.
Det finns en formel för pythagoreiska taltripler. Men konsekutiva heltal gör triangeln mer och mer liksidig.
Din fråga är väldigt bra.
På videon bevisar hon pythagoras sats genom att välja specialfallet med en heltalstripel, så att det blir pedagogiskt och tillrättalagt att använda postit-lappar. Hon hade istället kunnat välja vilken rätvinklig triangel som helst, men då hade hon fått riva sönder och pussla ihop sina postitlappar. Vilket hade fungerat precis lika bra, men inte varit lika spektakulärt.
Det finns hur många rätvinkliga trianglar som helst vars sidor är heltal.
Ovan står om:
3 - 4 - 5
5 - 12 - 13
Några andra:
7 - 24 -25
8 - 15 - 17
9 - 40 - 41
20 - 21 - 29
36 - 323 - 325
