1
svar
41
visningar
R^4
(1,2,-1,1), (1,3,0,1), (0,2,2,1)
Jag ska avgöra om för vektorerna är linjärt beroende eller linjärt oberoende.
Vad är det bästa sättet att göra det på för just denna
Enklast nog är att utgå från definitionen av linjärt beroende, d.v.s. lös vektorekvationen (m.h.a. gausselimination)
x1 (1,2,-1,1)t + x2 (1,3,0,1)t + x3 (0,2,2,1)t = (0,0,0,0)t
Om den triviala lösningen, d.v.s. x1 = x2 = x3 = 0, är den enda lösningen till denna ekvation, så är vektorerna linjärt oberoende.
Om det finns någon icke-trivial lösning, så är vektorerna linjärt beroende.
