R*e^iv

Nej, det är ett komplext tal i polär form

Hur räknar man dom? Har aldrig sätt den formeln förut 

R är samma som $\left|Z\right|$dvs $\sqrt{x^2+y^2}$

där Z = x+yi

Jahaa absolutbeloppet? När använder man den förmeln?

När man använder re^iv tänker du? Väldigt användbar när komplexa tal höjs upp till högre tal eftersom man då kan använda potenslagarna!

Kan du visa ett exempel när den används?

4.24 och 4.27

Julialarsson321 skrev:

Är R*e^iv samma sak som eulers formel? I formelsamlingen finns inget R framför den..

De vanligaste sätten att skriva komplexa tal är

• Rektangulär form: z = a+bi. Fundera gärna på varför det heter just rektangulär form.
• (Trigonometrisk) polär form: $z = r(\cos(v)+i\cdot\sin(v))$
• (Exponentiell) polär form: $z=r\cdot e^{iv}$

Eulers formel kopplar ihop de två sistnämnda genom följande identitet

$e^{iv}=\cos(v)+i\cdot\sin(v)$

Yngve skrev:

Julialarsson321 skrev:

Är R*e^iv samma sak som eulers formel? I formelsamlingen finns inget R framför den..

De vanligaste sätten att skriva komplexa tal är

• Rektangulär form: z = a+bi. Fundera gärna på varför det heter just rektangulär form.
• (Trigonometrisk) polär form: $z = r(\cos(v)+i\cdot\sin(v))$
• (Exponentiell) polär form: $z=r\cdot e^{iv}$

Eulers formel kopplar ihop de två sistnämnda genom följande identitet

$e^{iv}=\cos(v)+i\cdot\sin(v)$

Eulers formel är magisk

mrpotatohead skrev:

Eulers formel är magisk

Yes, den resulterar i det nästan kusliga sambandet $e^{i\pi}=-1$