Radianer

Det snabbaste sättet är nog att sätta fingret på enhetscirkeln vid vinkeln 0 radianer ich sedan följa cirkeln moturs tills du kommer till $\frac{7\pi}{2}$ radianer. Var hamnar fingret då?

Ett annat sätt är att utnyttja att sinusfunktionen har en period på $2\pi$, vilket innebär att $\sin(v)=\sin(v-2\pi)$. Vad blir då den nya vinkeln?

$$\begin{gathered} \sin \left(v\right)=\sin (v-2\pi ) \\ \sin \left(v\right)=(7\mathrm{\pi }/2)-(4\mathrm{\pi }/2) \\ = 3\mathrm{\pi }/2 \end{gathered}$$

Tänker jag rätt? Men vet inte hur jag ska gå vidare

Du tänker rätt men skriver fel.

Det gäller att $\sin(7\pi /2)=\sin(7\pi /2-2\pi)=\sin(3\pi /2)$

Frågan gäller alltså vad $\sin(3\pi /2)$ är.

Försök att hitta vinkeln $3\pi /2$ i enhetscirkeln. Sinusvärdet är nu den vertikala koordinaten för motsvarande punkt på cirkeln.

$(3\pi /2)$ligger väl under 2pi/2 som är 180 grader.

Ja, 3pi/2 motsvarar 270°

Det är alktså "längst ner" på enhetscirkeln.

Kan man kolla på formelbladet att 3pi/2 är 270, eller måste man kunna detta utantill?

Du kan kolla på formelbladet, men det går snabbare att läsa ut det ur enhetscirkeln.

Om du inte har vant dig vid att använda enhetscirkeln ännu så rekommenderar jag starkt att du gör det på en gång.

Den är en ovärderlig hjälp till många liknande uppgifter.

Och när du kommer till att lösa trigonometriska ekvationer typ sin(2v) = 0,5 så är den ett måste.