Räkna A och B från f(x) = B − A ⋅ sin (2x + 30)
Hej! Detta är en A-fråga på mitt exempelprov som är värd 4 A-poäng:
Antag att du har funktionen: f(x) = B − A ⋅ sin (2x + 30∘) , där A och B är positiva
konstanter. Du vet att funktionens största värde är tre gånger så stort som dess minsta
värde samt att f(7,5∘) = 2√2 − 1. Bestäm konstanterna och i exakt form.
Jag började med att sätta in 7.5 i B-A*sin(2(7.5)+30) men kom ingenvart med det. Hur ska jag använda mig av informationen att funktionens största värde är 3x dess minsta värde? Ska jag kolla på enhetscirkeln då och sätta in att sinus minsta värda är -1?
På facit börjar de med att ställa upp ett ekvationssystem:
{A = 2, B = 2√2
Men vart fick de att A = 2 ifrån? Är extremt förvirrad och vet inte ens hur jag ska börja frågan.
All hjälp uppskattas, tack på förhand!
Det låter konstigt att facit börjar med att ställa upp vad värdena på A och B är. Då är man ju klar.
sin(2*7,5+30) kan du lätt räkna ut.
Minsta värdet på sin vet du, och största också. Vad blir då minsta och största värdena för f(x)?
Laguna skrev:Det låter konstigt att facit börjar med att ställa upp vad värdena på A och B är. Då är man ju klar.
sin(2*7,5+30) kan du lätt räkna ut.
Minsta värdet på sin vet du, och största också. Vad blir då minsta och största värdena för f(x)?
Jag kom fram till att B = 2√2 - 1 + (A/(√2)) men förstår inte vad jag ska göra efter det.
Hur ska jag sedan tillämpa detta med största och minsta värdet
Med det du vet om största och minsta värdet kan du ställa upp en ekvation till i A och B. Sen löser du det ekvationssystemet.
Laguna skrev:Med det du vet om största och minsta värdet kan du ställa upp en ekvation till i A och B. Sen löser du det ekvationssystemet.
Fick detta efter en del räkning och genom att testa mig fram och det verkar vara rätt! Tack för hjälpen :)
https://imgur.com/a/vf4uUnQ
