Räkna ut antal gynnsamma utfall

"Ett postorderföretag skickar ut skraplotter med sina kataloger. Man skrapar tre av rutorna, och om summan av de tre talen är större än 15 har man vunnit ett pris. Om numren är slumpmässigt placerade, hur stor är då sannolikheten att man vinner priset?" 

Siffrorna är mellan 1-9, och det kan ej vara flera av samma siffra.

Jag har lyckats räcka ut antal möjliga utfall, men vet ej hur jag ska tänka för att räkna ut antal gynnsamma utfall (d.v.s. sifferkombinationer av tre siffror vars summa är ≥16). Jag har försökt räkna ut antal gynnsamma utfall genom att göra en tabell med alla möjliga kombinationer, men jag undrar om det finns någon bättre metod för att lösa detta?