10 svar
89 visningar
nilson99 är nöjd med hjälpen
nilson99 328 – Avstängd
Postad: 29 dec 2019 21:00

Räkna ut avbildningens standardmatris?

Hur får jag standardmatrisen? Vet inte hur jag ska få fram F(e1) och F(e2). 

pepparkvarn 1891 – Live-hjälpare
Postad: 29 dec 2019 21:02

Vad händer med eoch edå de går genom F?

nilson99 328 – Avstängd
Postad: 29 dec 2019 21:24
pepparkvarn skrev:

Vad händer med eoch edå de går genom F?

Vet inte hur jag ska räkna ut det. Försökt googla runt men fattar verkligen inte hur man räknar med avbildningar...

PATENTERAMERA Online 2584
Postad: 29 dec 2019 21:41

e1 = (1, 0)

F(1, 0) = (0, 1)

e2 = (0, 1)

F(0, 1) = ?

Du kan dock lösa denna utan att bestämma någon matris.

Egenvärdesproblemet blir ju tämligen enkelt

(0, x) = λ(x, y). 

nilson99 328 – Avstängd
Postad: 30 dec 2019 13:41
PATENTERAMERA skrev:

e1 = (1, 0)

F(1, 0) = (0, 1)

e2 = (0, 1)

F(0, 1) = ?

Du kan dock lösa denna utan att bestämma någon matris.

Egenvärdesproblemet blir ju tämligen enkelt

(0, x) = λ(x, y). 

fattar fortfarande inte hur man får ut F(1,0)=(0,1) och F(0,1)=(0,0)...

PATENTERAMERA Online 2584
Postad: 30 dec 2019 13:49

(1, 0) dvs x = 1, y = 0.

F(x, y) = (0, x). Vad händer om x = 1 och y = 0? 

nilson99 328 – Avstängd
Postad: 30 dec 2019 13:52
PATENTERAMERA skrev:

(1, 0) dvs x = 1, y = 0.

F(x, y) = (0, x). Vad händer om x = 1 och y = 0? 

det borde väl bli då F(1,0)=(0,0)?

PATENTERAMERA Online 2584
Postad: 30 dec 2019 14:04
nilson99 skrev:
PATENTERAMERA skrev:

(1, 0) dvs x = 1, y = 0.

F(x, y) = (0, x). Vad händer om x = 1 och y = 0? 

det borde väl bli då F(1,0)=(0,0)?

F(x, y) = (0, x); vi ersätter x med 1 i formeln och y med 0, vi får då

F(1, 0) = (0, 1).

I det andra fallet har vi (0, 1), dvs x = 0, y = 1, 

F(0, 1) = (0, 0).

Smaragdalena 57658 – Lärare
Postad: 30 dec 2019 14:07
nilson99 skrev:
PATENTERAMERA skrev:

(1, 0) dvs x = 1, y = 0.

F(x, y) = (0, x). Vad händer om x = 1 och y = 0? 

det borde väl bli då F(1,0)=(0,0)?

Nej. Tänk ett varv till! Värdet på x-komponenten är 0, det stämmer, men vad skall värdet på y-komponenten vara?

nilson99 328 – Avstängd
Postad: 30 dec 2019 14:50
Smaragdalena skrev:
nilson99 skrev:
PATENTERAMERA skrev:

(1, 0) dvs x = 1, y = 0.

F(x, y) = (0, x). Vad händer om x = 1 och y = 0? 

det borde väl bli då F(1,0)=(0,0)?

Nej. Tänk ett varv till! Värdet på x-komponenten är 0, det stämmer, men vad skall värdet på y-komponenten vara?

alltså fattar verkligen inte, finns det kanske någon visuell förklaring? länk på yt kanske?

PeBo 546
Postad: 30 dec 2019 14:57

Det är liksom en projektionsoperator som "belyser" en vektor ner mot x-axeln och sen roterar upp den till y (kanske kan man säga först projicerar på x och sen roterar kring x=y). Alltså -- uttryckt som ett recept - säg att du har en vektor (a, b)

  1. Projicera den på x-axeln (ingen skugga faller över y) (a,b) => (a,0)
  2. flippa runt x=y (räta linjen 45 grader i första kvadranten) (a,0) => (0,a)

Det är en helt skum grej att göra, men nån tyckte det var en intressant övningsuppgift för att läsa abstraktska antar jag.

Resten kommer från att man har att göra med linjära avbildningar, så man kan kan plocka ut skalära multiplicerare och summor utanför avbildningen, så det räcker att se hur basvektorerna transformeras: x går till y och y går till 0. Om du tycker det är för trivialt så har du förstått uppgiften korrekt.

Svara Avbryt
Close