10 svar
65 visningar
hjälpsökaren 9
Postad: 27 mar 08:03

räkna ut det komplexa tal som motsvarar målets position

1) En person vill osedd smyga fram mot ett mål. Vägen till målet kan beskrivas genom treförflyttningar:1) 40 m i en riktning som från öster avviker 60º mot norr.2) 30 m åt väster.3) 50 m i en riktning som från öster avviker 45º mot norr.Lös följande problem med hjälp av dina kunskaper om komplexa tal.Personen tänkes starta i origo. Längdenheten på varje axel får motsvara 1 m.a) Teckna förflyttningarna som tre komplexa tal i polär form.

b) Räkna ut det komplexa tal som motsvarar målets position.Svara på formen 𝑎 + 𝑏𝑖. Svara med heltal.

c) Beräkna även avståndet från startpunkten till målet.

Svar:

a) jag vet r(cosv+isinv)

z1= 40(cos60+ isin60)

z2 = 30(cos180 + isin180)

z3 = 50(cos45 + isin45)

 

b) har jag kommit så här långt, 

z1 = 40(1/2+i3/2) = 20 + 20i3

z2 = 30(-1 + 0i) = -30

z3= 50(1/2+ i1/2=50(2/2 + i2/2)=252+i252

 

hur kommer jag vidare nu? ska jag addera dessa tal? 

Korra 3708
Postad: 27 mar 08:32 Redigerad: 27 mar 08:40

Addera, då får du ett nytt komplext tal, det är svar på a). Ta sedan beloppet av det nyfunna komplexa talet, då har du svar på b)

Smaragdalena Online 77961 – Lärare
Postad: 27 mar 08:34 Redigerad: 27 mar 09:00

Fast de är svar på b) respektive c), a) har du ju redan fixat.

EDIT: Nej, det var jag som läste fel.

Korra 3708
Postad: 27 mar 08:37 Redigerad: 27 mar 08:39

Nej, nevermind. Addera bara så hamnar du rätt automatiskt. Tänkte rätt, sen tänkte jag fel och nu tänker jag rätt igen. 
Alltså z1+z2+z3=z4  , svar på a) 
z4, svar på b)

hjälpsökaren 9
Postad: 27 mar 09:08

så a:

 

20 + 20i3+ (-30) + 252+25i2=

20i3+ 25i2+252-10=

252- 10 + (203+252)i

 

b:

|z|=a2+b2

|z| = (252- 10)2 + (203+252)2i2

 

är detta på rätt väg?


Tillägg: 27 mar 2024 10:09

 

(252 - 10)2 + (203+ 252)2 =(252)2 -(2×252×10) + 102 + (203 )2 + 2(203×252)+( 252)2 =1250 - 5002 + 100 +1200 +(403 × 502) +1250   =3800 -5002 +(403 × 502) =7991,8789 m

Korra 3708
Postad: 27 mar 09:21

Ta bort i:et under rottecknet. 

hjälpsökaren 9
Postad: 27 mar 10:40

gjorde ett tillägg med uträkningen nu. ska jag nu göra om det till formen a+bi ? eller är svaret utträkningen. 

 

Ursäkta är lite snurrig av alla siffror och formler, det var länge sedan jag läste matematik.

Korra 3708
Postad: 27 mar 10:57 Redigerad: 27 mar 10:57

Om du har räknat rätt är svaret i b korrekt. Dem söker en sträcka. 

Vad gäller a) har du också gjort rätt ifall du räknat rätt. Kolla facit. 

Bra

hjälpsökaren 9
Postad: 27 mar 13:01

jag har inget facit, men jag insåg nu när jag skulle renskriva allt på papper att svaret beror på hur jag har format a2+b2. Då jag fick till svar nu ca 74m. 

 

i mitt första svar jag skrev här så tänkte jag att alla i skulle samlas tillsammans på en sida för att det skulle bli a+bi men anar att jag har tänkt fel. 

 

z4 = 20 + 20i3 +(-30) + 252 + 25i2=20i3 - 10 + 252 +25i2 a= 20i3 - 10b=252 + 25i2z4 =(20i3 - 10)2 + (252 +252)2= (203)2 -2(10×203) + 102 + (252)2 +2(252)2+ (252)2 =1200 - 5003 + 100 + 1250 +2(252)2 + 1250 ==6300 - 5003 74m

hjälpsökaren 9
Postad: 27 mar 13:22
hjälpsökaren skrev:

jag har inget facit, men jag insåg nu när jag skulle renskriva allt på papper att svaret beror på hur jag har format a2+b2. Då jag fick till svar nu ca 74m. 

 

i mitt första svar jag skrev här så tänkte jag att alla i skulle samlas tillsammans på en sida för att det skulle bli a+bi men anar att jag har tänkt fel. 

 

z4 = 20 + 20i3 +(-30) + 252 + 25i2=20i3 - 10 + 252 +25i2 a= 20i3 - 10b=252 + 25i2z4 =(20i3 - 10)2 + (252 +252)2= (203)2 -2(10×203) + 102 + (252)2 +2(252)2+ (252)2 =1200 - 5003 + 100 + 1250 +2(252)2 + 1250 ==6300 - 5003 74m

obs skrivfel det ska stå 4003

Korra 3708
Postad: 27 mar 14:36

Om du går in på följande hemsida kan du dubbelkolla. 
https://www.symbolab.com/
Där kan du skriva in uträkningarna du gjort och jämföra. 

Svara Avbryt
Close