Räkna ut effekt
Uppgift: Bestäm källströmmen J så att de båda generatorerna avger lika stor effekt.
Facit: J = 4A eller J = -8A (inför exempelvis strömmen genom en av resistorerna som en obekant.Kirchoffs lagar samt effektvillkoret kan kombineras till en andragradsekvation.)
Har prövat lösa ut I och J på olika sätt men kommer inte fram till något vettigt. Skulle behöva en push i rätt riktning.
Jag har valt I som okänd genom 4ohms resistorn
KVL: 64 - (I - J) * 32 - I *4 = 0 => I = (16 + 8J) / 9
KCL: I = ((64 - I * 4) / 32) + J
Effekt spänningsgeneratorn: P1 = 64 * ( (64 - i * 4) / 32 )
Effekt strömgeneratorn: P2 = I * 4 * J
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Jag tycker att du ser ut att vara påväg att lösa problemet.
Villkoret är P1=P2 vilket ger en ekvation med två obekanta, I och J.
Sambandet mellan I och J har du redan tecknat som I=(16+8J)/9
P1=64*(I-J)
Tack!
Med P1 = P2
64*(I-J) = I * 4 * J
får jag J(I + 16) - 16*I = 0
Jag har 4st okända. J, I, spänningen över 4ohms resistorn, och strömmen genom 32ohms resistorn(I - J). Hur jag vänder och vrider på detta så får jag inte fram någon av dem.
Spänningen över 4ohms resistorn borde väl vara samma som över J eftersom de ligger parallellt?
P1=P2 ger, precis som du säger,
64*(I-J)=I*4*J
Sedan tidigare har du
I=(16+8J)/9
Då har du två ekvationer och två obekanta (I och J). Till exempel kan du ersätta I i den övre ekvationen, med I i den nedre ekvationen så att du får en andragradsekvation med J.
Den nedre ekvationen räknade du tidigare fram genom att kombinera KCL och KVL (KCL utnyttjar du när du sätter strömmen genom spänningskällan som I-J). Så den ekvation du kallar "KCL" i trådstarten tillför ingen ytterligare information än den ekvation du kallar "KVL" i trådstarten.
Hänger du med?
