Räkna ut när halten av medicin i kroppen är 0 utifrån halveringstid
Hej igen.
Det är så att jag vill räkna ut när en medicin lämnar kroppen. Jag vet att halveringstiden är 10 timmar och att intagen medicin uppgår till 10mg. Jag tror jag lyckas räkna ut när det återstår 10% men inte när det återstår 0, dvs ingen medicin alls i kroppen.
Jag utgår ifrån denna formel.
Och sedan:
Sedan dividerar jag med C och får
Jag vill sedan ta reda på förändringsfaktorn och löser ut :
Jag får nu formeln:
Men det är här det blir galet när jag försöker räkna ut när mängden medicin i mg är 0, alltså att medicinen lämnat kroppen.
Sätter jag y som 0 och och använder logaritmlagen för att lösa x så får jag:
...
Inte stött på någon uppgift ännu där jag räknar på 0 av något med logaritmer och undrar nu om det finns nåt som säger att detta inte är möjligt att lösa via logaritmer.
Mvh Marre och tack på förhand🙏
Har exponentialfunktionen något nollställe?
Dr. G skrev:Har exponentialfunktionen något nollställe?
Hej Dr. G.
Ursäkta för att svaret dröjde. Varit upptagen.
Så jag försökte lösa detta grafiskt genom att:
och sedan
2nd-> "calc" -> 5: intersect
men får fram meddelandet "ERROR: NO SIGN CHANGE". Det är första gången jag ser detta meddelande så det kanske är kod för att det inte finns något nollställe? Sign är väl minus (eller tecken) på engelska som visar om en integer är negativ eller ej vad jag minns från programmeringen. Så ingen aning vad räknaren menar.
Kan det stämma att något halveras i all oändlighet? Dvs allt är delbart; t o m på atomnivå? Men betyder detta att medicinen aldrig lämnar kroppen?
Mvh Marre
Hej Marre.
Det stämmer att ekvationen saknar lösning.
Exponentialfunktionen når aldrig värdet 0, oavsett hur stort x är.
Så enligt den matematiska modellen av hur medicinnivån avtar så kommer nivån aldrig att bli 0.
Men det är viktigt att veta att y = C*ax endast är en approximation av ett verkligt förlopp.
I själva verket består den aktiva substansen av ett stort antal molekyler/kemiska föreningar. Dessa bryts ju ner/fraktas ut ur kroppen en och en.
Så när den sista molekylen/föreningen bryts ner/fraktas ut ur kroppen så är den verkliga medicinnivån lika med 0.
För att kunna använda modellen på ett effektivt sätt kan du räkna om ursprungsdosen i antal molekyler istället för milligram. Då kan du säga att medicinnivån är lika med 0 då antalet molekyler understiger 1.
Hur lyder ursprungsfrågan i sin helhet?
Yngve skrev:Så när den sista molekylen/föreningen bryts ner/fraktas ut ur kroppen så är den verkliga medicinnivån lika med 0.
För att kunna använda modellen på ett effektivt sätt kan du räkna om ursprungsdosen i antal molekyler istället för milligram. Då kan du säga att medicinnivån är lika med 0 då antalet molekyler understiger 1.
Eller man måste veta vad detektionslimiten är. Eller så finns ämnet också i naturen med lite växlande koncentrationsnivåer. Då måste man bestämma antalet halveringstider till en sådan nivån.
Yngve skrev:Hej Marre.
Det stämmer att ekvationen saknar lösning.
Exponentialfunktionen når aldrig värdet 0, oavsett hur stort x är.
Så enligt den matematiska modellen av hur medicinnivån avtar så kommer nivån aldrig att bli 0.
Men det är viktigt att veta att y = C*ax endast är en approximation av ett verkligt förlopp.
I själva verket består den aktiva substansen av ett stort antal molekyler/kemiska föreningar. Dessa bryts ju ner/fraktas ut ur kroppen en och en.
Så när den sista molekylen/föreningen bryts ner/fraktas ut ur kroppen så är den verkliga medicinnivån lika med 0.
För att kunna använda modellen på ett effektivt sätt kan du räkna om ursprungsdosen i antal molekyler istället för milligram. Då kan du säga att medicinnivån är lika med 0 då antalet molekyler understiger 1.
Hur lyder ursprungsfrågan i sin helhet?
Hej Yngve.
Jag tror jag hänger med. Tack för termerna i fetstil. Lärde mig nya sätt att uttrycka mig matematiskt.
I antal molekyler. Spännande.
Precis lärt mig om logaritmer i Ma2c och räknat på cesium-137 och jod så tog ett exempel från mitt liv i vardagen när jag var på besök hos tandläkaren och fick tiden att gå genom att räkna på detta under tiden jag väntade. :)
Pieter Kuiper skrev:Yngve skrev:Så när den sista molekylen/föreningen bryts ner/fraktas ut ur kroppen så är den verkliga medicinnivån lika med 0.
För att kunna använda modellen på ett effektivt sätt kan du räkna om ursprungsdosen i antal molekyler istället för milligram. Då kan du säga att medicinnivån är lika med 0 då antalet molekyler understiger 1.
Eller man måste veta vad detektionslimiten är. Eller så finns ämnet också i naturen med lite växlande koncentrationsnivåer. Då måste man bestämma antalet halveringstider till en sådan nivån.
Hej Pieter.
Ja just det. Det var lite i de banorna jag tänkte. Alltså har tillverkare av olika instrument för detektion den informationen om jag undersöker saken vidare. :) Intressant!
Den här ekvationen har ingen lösning. På sista raden räknar du logaritmen av båda sidor, men eftersom lg(0) inte är definierad betyder det att medicinen aldrig helt försvinner ur kroppen – den blir bara obetydlig. Ibland ger matematiken överraskande resultat, men du kan vara säker på att det är ett faktum. Det är därför läkare säger att man inte bör ta medicin i onödan.
tkabaca skrev:Den här ekvationen har ingen lösning. På sista raden räknar du logaritmen av båda sidor, men eftersom lg(0) inte är definierad betyder det att medicinen aldrig helt försvinner ur kroppen – den blir bara obetydlig. Ibland ger matematiken överraskande resultat, men du kan vara säker på att det är ett faktum. Det är därför läkare säger att man inte bör ta medicin i onödan.
Lite varför jag börjat gilla matematik så mycket nu när jag satsar på tekniskt basår. Det är fakta och inget annat. :)
Tack för svar.
Mvh Marre
