Räkna ut omkrets av triangel

nilson99 skrev:

Svar 5 + 3sqrt(5)

Min lösning:

4/AC = AC/1

AC=sqrt(5)

dvs då är BC=4sqrt(5) med hjälp av pythagoras sats.

alltså är omkretsen BC+AC+AB=5+sqrt(5)+4sqrt(5)

alltså får jag svaret 5+5sqrt(5)

vad gör jag för fel?

Jag förstår inte hur du kommer fram till 4/AC = AC/1. Men om det skulle gälla så dkulle du ju få att (AC)^2 = 4, inte att (AC)^2 = 5.

-----------

Jag skulle ha markerat punkten D enligt nedan och sedan utnyttjat att ABC är likformig med CBD (och med ACD).

Yngve skrev:

nilson99 skrev:

Svar 5 + 3sqrt(5)

Min lösning:

4/AC = AC/1

AC=sqrt(5)

dvs då är BC=4sqrt(5) med hjälp av pythagoras sats.

alltså är omkretsen BC+AC+AB=5+sqrt(5)+4sqrt(5)

alltså får jag svaret 5+5sqrt(5)

vad gör jag för fel?

Jag förstår inte hur du kommer fram till 4/AC = AC/1. Men om det skulle gälla så dkulle du ju få att (AC)^2 = 4, inte att (AC)^2 = 5.

-----------

Jag skulle ha markerat punkten D enligt nedan och sedan utnyttjat att ABC är likformig med CBD (och med ACD).

råkade skriva fel. menar 5/AC=AC/1. tänkte på att de två delade trianglarna och den stora triangeln är väl likformliga pga att vinkeln vid C är vinkelrät

nilson99 skrev:

råkade skriva fel. menar 5/AC=AC/1. tänkte på att de två delade trianglarna och den stora triangeln är väl likformliga pga att vinkeln vid C är vinkelrät

OK bra, då hänger det ihop.

Då är det din användning av Pythagoras sats som är fel.

Kontrollräkna och visa gärna alla dina uträkningar här om du inte hittar felet själv.