17 svar
3120 visningar
filipsrbin 309
Postad: 20 dec 2020 14:49

Räkna ut spännkraft. (Bild på uppgift)

Hej!

"En lastkran lyfter en stålbalk med konstant hastighet. Stålbalken väger 611 kg. Hur stor är spännkraften i repen som är fästa i stålbalken?".

Jag vet inte riktigt hur jag ska angripa denna uppgift. 

Spännkraften i repen kommer att vara lika stora pga symmetrin, det är jag med på. 

kraften Fg Kommer att dra ner, men det här med att kranen drar den uppåt med en konstant hastighet förstår jag inte riktigt hur jag ska gå tillväga till för att lösa. 

Smaragdalena 79733 – Lärare
Postad: 20 dec 2020 15:10

Vilka krafter verkar på stålbalken? Rita ut dem och lägg upp bilden här.

filipsrbin 309
Postad: 20 dec 2020 15:40 Redigerad: 20 dec 2020 15:41
Smaragdalena skrev:

Vilka krafter verkar på stålbalken? Rita ut dem och lägg upp bilden här.

Då är det alltså spännkraft i båda pilarna snett uppåt och normalkraft i båda pilarna rakt upp. Stämmer det?

Ture 10045 – Livehjälpare
Postad: 20 dec 2020 16:04

Spännkraft och mg är ok, någon normalkraft har du inte.

Vardera spännkraften delar du lämpligen upp i en vertikal (y-led) och en horisontell (x-led) komposant.

Sen gäller ju kraftjämnvikt i både x och y led eftersom balken inte accelererar. (F = ma, där a = 0 medför att summa krafter = 0). Att balken har en konstant rörelse saknar betydelse.

Summera alla krafter exempelvis x-led och sätt summan till 0. Om du gjort rätt kan du lösa ut spännkraften!

filipsrbin 309
Postad: 20 dec 2020 16:45 Redigerad: 20 dec 2020 16:47
Ture skrev:

Spännkraft och mg är ok, någon normalkraft har du inte.

Vardera spännkraften delar du lämpligen upp i en vertikal (y-led) och en horisontell (x-led) komposant.

Sen gäller ju kraftjämnvikt i både x och y led eftersom balken inte accelererar. (F = ma, där a = 0 medför att summa krafter = 0). Att balken har en konstant rörelse saknar betydelse.

Summera alla krafter exempelvis x-led och sätt summan till 0. Om du gjort rätt kan du lösa ut spännkraften!

Gjorde en ny bild med alla krafter, stämmer denna?

Här fastnar jag lite. Hur tar jag reda på krafterna här? 

Är det så att summan av Fg = Fs? 

Ture 10045 – Livehjälpare
Postad: 20 dec 2020 16:58

mg =2* Fsy

filipsrbin 309
Postad: 20 dec 2020 17:20
Ture skrev:

mg =2* Fsy

Får det till att Fsy = 3kN. Så kraften Fsy är alltså lika med 3kN? 

Det jag dock funderar på är hur jag ska använda vinklarna jag fått, dvs 70 graders vinklarna. 

Ture 10045 – Livehjälpare
Postad: 20 dec 2020 17:45

När du komposantuppdelar måste du använda trigonometri.

Spännkraften S kan delas upp i 

Fx och Fy.

Fy = S*(något trigonometriskt uttryck)

kan du bestämma det trig uttrycket?

filipsrbin 309
Postad: 20 dec 2020 19:19
Ture skrev:

När du komposantuppdelar måste du använda trigonometri.

Spännkraften S kan delas upp i 

Fx och Fy.

Fy = S*(något trigonometriskt uttryck)

kan du bestämma det trig uttrycket?

Nu blir jag lite förvirrad.. Ursäkta om jag verkar korkad men har så svårt för detta..

Det jag räknade ut innan, Fsy är enbart kraften för Y-axeln? För jag har FsyA och FsyB, dvs en sida vardera för de två repen. Är då Fsy den totala kraften för y-axeln? Alltså att FsyA = 3000N/2 = 1500N ?

Ture 10045 – Livehjälpare
Postad: 20 dec 2020 21:53 Redigerad: 20 dec 2020 21:54

Med risk att jag förvirrar dig lite till,

Kalla kraften i ett snöre för S

Kraften S kan komposantuppdelas. 

Den lodräta komposanten, kalla den A,
kan beskrivas som S*sin(70),
(den vågräta blir S*cos(70))

Vi har två stycken snören vardera med kraften S, vi har därför även 2 st A.

Summa krafter uppåt i lodrät riktning är A+A

Summa krafter nedåt är mg,
Kraftekvationen:  A+A-mg = ma

med siffror

2Ssin(70)= 611*9,81

S= 611*9,81/(2sin(70))

Ture 10045 – Livehjälpare
Postad: 21 dec 2020 12:09

SE bild nedan

Den röda pilen visar horisontella komposanten, den har längden FSA*cos(alfa)

eftersom cos(a)= närstående katet/hypotenusa

Den blå pilen visar lodräta komposanten, den har längden FSA*sin(alfa) 

För att kraftjämnvikt ska råda måste Fg vara lika stor som 2*(lodräta komposanten)

(Givetvis gäller samma sak i horisontell led men det ger inget bara att FSA*cos(alfa)= FSB*cos(alfa) )

filipsrbin 309
Postad: 21 dec 2020 12:28
Ture skrev:

SE bild nedan

Den röda pilen visar horisontella komposanten, den har längden FSA*cos(alfa)

eftersom cos(a)= närstående katet/hypotenusa

Den blå pilen visar lodräta komposanten, den har längden FSA*sin(alfa) 

För att kraftjämnvikt ska råda måste Fg vara lika stor som 2*(lodräta komposanten)

(Givetvis gäller samma sak i horisontell led men det ger inget bara att FSA*cos(alfa)= FSB*cos(alfa) )

Stort tack för svaret Ture!
Jag tror att det jag har mest kämpigt med att förstå är cosinus och sinus i denna uppgift. 

Nu är jag helt med på att vi har en kraft från snöret, och att den då delas upp då vi har två delsnören som arbetar. Men, om vi kollar på pilarna där på bilden du bifogade. Den röda pilen är närliggande kateten till vinkel alfa, och linjen som är helt markerad är hypotenusan. Linjen som är ritad som prickar, dvs den helt lodräta linjen, det är alltså då motstående katet? 

För här kommer mitt problem, hur vet jag att jag ska ta sinus där? Varför ska jag inte ta tangens exempelvis? 

Ture 10045 – Livehjälpare
Postad: 21 dec 2020 12:50

tangens är motstående katet delat med närstående katet.

Jag tycker du ska repetera trigonometri särskilt då def av sin, cos och tan, det används ofta i den här typen av uppgifter, träna genom att lösa många uppgifter av den här typen där man komposantuppdelar krafter. 

För att kontrollera att jag tänkt rätt brukar jag i huvudet fundera på vad händer om vinkeln närmar sig 90 och 0 grader, är det rimligt med sin eller cos?

I vårt fall, jag tänker den lodräta komposanten, hm motstående genom hypotenusan det måste vara sinus. Vad händer då om vinkeln blir 90 grader Hm, sinus 90 = 1, alltså blir spännkraften i snöret lika stor som vertikala komposanten, ja det verkar rimligt! Alltså är det rätt med sinus här.

filipsrbin 309
Postad: 21 dec 2020 13:26
Ture skrev:

tangens är motstående katet delat med närstående katet.

Jag tycker du ska repetera trigonometri särskilt då def av sin, cos och tan, det används ofta i den här typen av uppgifter, träna genom att lösa många uppgifter av den här typen där man komposantuppdelar krafter. 

För att kontrollera att jag tänkt rätt brukar jag i huvudet fundera på vad händer om vinkeln närmar sig 90 och 0 grader, är det rimligt med sin eller cos?

I vårt fall, jag tänker den lodräta komposanten, hm motstående genom hypotenusan det måste vara sinus. Vad händer då om vinkeln blir 90 grader Hm, sinus 90 = 1, alltså blir spännkraften i snöret lika stor som vertikala komposanten, ja det verkar rimligt! Alltså är det rätt med sinus här.

Är helt med på definitionerna och hur man använder dem, men jag håller med. Jag måste öva på att se vart jag ska använda vilken av funktionerna. 

Det enda jag menar med just denna bild är, utgår du ifrån att vinkeln är uppe vid Fsa då? För det köpte jag helt. Dvs att vi har en vinkel uppe i högre hörnet vid Fsa, som jag då antar är 70 grader också pga symmetri. Är det så du resonerar?

Ture 10045 – Livehjälpare
Postad: 21 dec 2020 13:45

hej igen,

Jo du menar nog rätt. Om du kollar på bilden nedan så blir det kanske ännu klarare. Men det blir lätt feltänk om man ritar ut komposanterna med start på fel ställe. Dvs den högra blå och den övre röda har ju olika startpunkter, i just det här fallet är risken för feltänk tämligen litet men när man börjar räkna på moment och vridningar har angreppspunkten stor betydelse, därför försöker jag alltid rita komposanterna så att de har angreppspunkt på rätt ställe. Dvs den vänstra blå och den undre röda. Men det blir onekligen enklare att hitta rätt i trigonomrtrin om man ritar en riktig rätvinklig triangel, som exvis den gröna, den högra blå och den undre röda.

filipsrbin 309
Postad: 21 dec 2020 13:47
Ture skrev:

hej igen,

Jo du menar nog rätt. Om du kollar på bilden nedan så blir det kanske ännu klarare. Men det blir lätt feltänk om man ritar ut komposanterna med start på fel ställe. Dvs den högra blå och den övre röda har ju olika startpunkter, i just det här fallet är risken för feltänk tämligen litet men när man börjar räkna på moment och vridningar har angreppspunkten stor betydelse, därför försöker jag alltid rita komposanterna så att de har angreppspunkt på rätt ställe. Dvs den vänstra blå och den undre röda. Men det blir onekligen enklare att hitta rätt i trigonomrtrin om man ritar en riktig rätvinklig triangel, som exvis den gröna, den högra blå och den undre röda.

Då är jag helt med på noterna. Blev mycket lättare att förstå nu med de där extra pilarna! 

Ture 10045 – Livehjälpare
Postad: 21 dec 2020 14:05

👍😊

filipsrbin 309
Postad: 21 dec 2020 14:08
Ture skrev:

👍😊

Stort tack för hjälpen Ture! Detta var ett stort hål i min kunskap kring krafter, så är mycket tacksam!

Svara Avbryt
Close