räkna ut triangelns area endast baserat på att triangelns omkrets? (Glömt matten uppg. 3.21)
Svaret ska bli B enligt facit. Jag har räknat ut att cirkelns area blir ungefär 75cm2, men jag förstår inte hur jag ska kunna göra en uträkning på triangelns area för att jämföra. Det står inget om triangeln om den är rätvinklig etc.
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Om triangeln har så stor area som möjligt (och omkretsen 36 cm), kan den då bli större än det du fått cirkeln till (ca 75 cm2)?
Visa spoiler
En liksidig triangel maximerar arean, givet omkretsen.
Om du har bråttom kan du tänka tvärtom, att det går att göra en triangel med väldigt liten area genom att låta en av triangelns vinklar bli nästan lika med 0. Då kan du utesluta alternativ A och C.
Sedan kan du chansa på B eller D.
Tack för hjälp! Förstår jag det rätt då att en liksidig triangel har den största arean om man hade haft samma omkrets på alla olika sorts trianglar?
Amhe2021 skrev:Tack för hjälp! Förstår jag det rätt då att en liksidig triangel har den största arean om man hade haft samma omkrets på alla olika sorts trianglar?
Det stämmer!
En cirkel är den form som har störst area i förhållande till omkrets.
På samma har en kvadrat det eftersom den är mest "cirkellik" av alla fyrhörningar.
Samma gäller för trianglar, att den liksidiga har störst area.