Räkna ut vad något kostade före rea
Hej!
Hur räknar man ut vad något kostade före en rea eller prissänkning?
Exempeluppgift:
Priset på en tröja sänks med 50%, och sedan sänks reapriset med 40%. Nu kostar tröjan 490 kr. Hur mycket kostade tröjan före sänkningarna?
Jag har provat att ta 1,5 x 1,4 * 490, men jag vet inte om det är rätt.
Tack på förhand!
Du har börjat bra med att använda dig av förändringsfaktor, dock är priset nedsatt och det förändrar situationen. Om vi höjer ett pris med 50 procent, och sedan sänker det med 50 procent, är vi verkligen tillbaka på ruta ett då? En höjning med femtio procent motsvarar förändringsfaktorn 1,5. Säg att vi har något för 100 kr. 100*1,5=150. En minskning på femtio procent motsvarar en förändringsfaktor på 0,5. 150*0,5=75. Alltså kan vi inte direkt räkna baklänges som du har gjort. Ställ istället upp det såhär:
. Kommer du vidare?
Jag förstår hur du tänker, och jag förstår att det inte går att ställa upp baklänges för att det inte blir samma sak. Grejen är ju att jag inte vet vad ursprungspriset är. Det är ursprungspriset som jag försöker ta reda på, och därför antar jag att det inte går att använda den uppställningen som du föreslog. Jag försöker ta reda på vad tröjan kostade FÖRE den sänktes. Hoppas du förstår vad jag menar.
Jag tror att jag förstår hur du tänker, men det går faktiskt att använda formeln. Sänkning ett (50%) motsvarar FF(1)=0,5. Sänkning två (40%) motsvarar FF(2)=0,6. Sätt ursprungspriset som x, och vi får:
Klarnar det nu?
Det börjar klarna lite nu, men hur vet jag vad X är? Ska jag bara gissa mig fram? Jag förstår ju att man ska ta sänkningarna i decimalform gånger ursprungspriset, men som sagt så förstår jag inte hur man får fram X.
Vi kom fram till att en sänkning med x procent inte är samma sak som en höjning, men vi kan göra någonting annat; vi kan gå baklänges. Förändringsfaktorn brukar definieras som:
Det säger såklart att det gamla värdet multiplicerat med förändringsfaktorn ger det nya värdet, men det säger också någonting annat. Om vi multiplicerar båda led med det gamla värdet, och sedan dividerar båda led med förändringsfaktorn får vi att:
Det är egentligen mycket logiskt. Multiplikation och division tar ut varandra. Om vi multiplicerar det gamla värdet med FF för att få det nya värdet, kan vi dividera med samma FF för att få tillbaka det gamla värdet.
Alltså, dividera båda led med förändringsfaktorerna för att få x ensamt i vänsterled.
Jag förstår ärligt talat inte det här. Du har gett en väldigt bra förklaring, men det fastnar inte riktigt för mig. Jag ska försöka förstå mig på detta.
Om man delar det nya värdet (alltså 490 antar jag) på det gamla värdet (alltså X) så blir det förändringsfaktorn? Detta förstår jag inte.
Sen kan man göra samma sak för att få fram det gamla värdet genom att ta det nya värdet delat på förändringsfaktorn, och det blir alltså det gamla värdet. Detta förstår jag inte heller.
Om du skulle kunna ge någon typ av exempel på en lösning av den här uppgiften så skulle jag nog förstå den bättre.
StyreF skrev :Jag förstår ärligt talat inte det här. Du har gett en väldigt bra förklaring, men det fastnar inte riktigt för mig. Jag ska försöka förstå mig på detta.
Om man delar det nya värdet (alltså 490 antar jag) på det gamla värdet (alltså X) så blir det förändringsfaktorn? Detta förstår jag inte.
Nej. Om du dividerar det nya värdet, 490, med FF får du det gamla värdet. Jag ska försöka förklara lite mer noggrant.
Vi har ett gammalt värde, ett nytt värde och en förändringsfaktor. Vi vet att
Exempel: en tröja för 200 kr, är på rea och priset sänks med 40%. FF = 0,6.
GV * FF = NV
200 kr * 0,6 = 120 kr.
NV= 120 kr.
Vi kan också låta uträkningen stå kvar; då syns det lite lättare vad vi gör.
Alltså: NV = 200 kr * 0,6
Vi säger nu istället att vi har en tröja för 120 kr som sänkts med 40% redan, och vi vill veta vad den kostade innan.
Vi har fått av uppgiften att priset har ändrats på något sätt. Förändringsfaktorn är likamed 0,6. Vi vet därför att 120 kr är produkten av det gamla priset gånger förändringsfaktorn.
Vi går tillbaka till det tidigare exemplet och ser att NV = 200 kr * 0,6. Då får vi att:
.
Om vi då dividerar båda led med FF = 0,6, kommer 0,6 i täljare och nämnare att ta ut varandra ( fem genom fem är likamed ett, och multiplikation med ett ger bara samma tal som innan). Då får vi att:
Det är så denna uträkning fungerar. Vi vet att det nya priset är en produkt av det gamla priset och förändringsfaktorn. Även om vi inte vet vad det gamla priset var vet vi hur det förhåller sig till det nya priset (exempelvis med en 40 procents minskning). Då kan vi använda den kunskapen för att ta reda på det nya priset.
I ditt exempel får vi alltså:
Om vi då dividerar båda sidor med FF får vi kvar detta:
(överstrukna siffror är sådana som tar ut varandra)
Så uträkningen ser alltså ut så här:
490 delat på 0,5 = 980 kr
980 delat på 0,4 = 2450 kr
Och då blir svaret alltså 2450 kr. Har jag gjort rätt?
Tack för den otroligt genomförliga förklaringen förresten!
Precis! Du kan också multiplicera ihop 0,4 och 0,5 först så slipper du en division. Kom ihåg att du alltid kan kontrollräkna. 2450*0,4*0,5=2450*0,2=490, det stämmer!
Inga problem, det är därför vi är här!
Tack så hemskt mycket för hjälpen :)
Varsågod! Välkommen hit förresten!
Tack! Var medlem på förra pluggakuten i några år, men eftersom man behövde göra ett nytt konto till den här sidan så ser det nog ut som att jag är rätt så ny ;)
StyreF skrev :Tack! Var medlem på förra pluggakuten i några år, men eftersom man behövde göra ett nytt konto till den här sidan så ser det nog ut som att jag är rätt så ny ;)
Ah, samma här faktiskt. Välkommen tillbaka, antar jag. :)
