5 svar
104 visningar
Marcus N behöver inte mer hjälp
Marcus N 1756
Postad: 14 okt 2022 16:45

Räkneexempel variabelbytet t=tan(x/2)

 

 

Hur bli den förra blåmarkerat området till den nästa? 

 

Så här har ja gjort: 

 

Jag fick (t^2+1)/2(t^4+1) istället för den som står i den blåa ringen. 

Mattemats 433
Postad: 14 okt 2022 20:47

I steg två har du lyft ut 1 i nämnaren utanför kvadratuttrycket.

Tänk på att a+b2 = a2+b2+2ab och inte a+b2

1+a-ba+b2 = 1+a-b2a+b2+2a-ba+b 

Marcus N 1756
Postad: 16 okt 2022 13:56

Där har ja utvecklat fel menar du, ja behöver kvardratkompletterar den. 

Marcus N 1756
Postad: 16 okt 2022 14:53

 

 

Jag har fått täljare att vara t^2+2t+1. Men nämnare är helt fel. Vad beror det på ? 

Marcus N 1756
Postad: 16 okt 2022 15:05

Jag har missat en del av beräkningen, alltså utveckling av nämnaren: 

borde vara lika med: 

Utveckling som ja har fått är: 

-1+t2t2

Mattemats 433
Postad: 16 okt 2022 23:09

I den övre bilden post #4

Så stämmer inte andra bråket med ursprungsproblemet. Där har du visat 

Sedan tror jag det blir "enklare" om du skriver om ettan i första bråkets nämnare enligt följande

1+1-t21+t22 =(Förläng 1 med 1+t2) = 1+t2+1-t21+t22 =21+t22 

Gör lika med täljaren och förenkla det bråket. Sedan gör du resten av uträkningen.

Svara
Close