2 svar
15 visningar
EmmaJo 98
Postad: 14 sep 20:29

Räkneoperation med sinus

Uppgiften jag skulle lösa lyder:

Bestäm utan räknare lösningarna i intervallet 0o< v < 360o till ekvationen

sin(v) = -sin(35°) 

Jag använde sambandet sin(v) = -sin(360°-v) och kom fram till den ena lösningen v=325°.

I facit står det att den andra lösningen var v=215°, något jag inte lyckades komma fram till. Jag testade mig fram lite med sambandet sin(v)=sin(180°-v) och insåg att om sambandet

-sin(180°-v) = sin(-(180°-v)) = sin(v-180°) gäller så blir ju den andra lösningen v=215° eftersom 

sin(180°-v) = sin(v) = -sin(35°)

-sin(180°-v) = sin(35°)

sin(v-180°) = sin(35°)

v-180° = 35°

v = 180° + 35° = 215°

 

Så, min fråga är: gäller det samband jag har kommit fram till?

Henning 1387
Postad: 14 sep 20:43

Om du tar enhetscirkeln till hjälp blir det ganska enkelt.
Rita in vinkeln 35 grader och markera därefter värdet för sin 35 på y-axeln.
På negativa y-axeln markerar du värdet för - sin 35.
Detta y-värde svarar mot två vinklar inom intervallet 0<v<360, vilka är svaret.

Mer om enhetscirkeln: här

EmmaJo 98
Postad: 14 sep 20:47

Tack! Jo, man kan ju använda enhetscirkeln. Jag vill dock gärna testa att enbart använda räkneoperationer också, för att se om jag kan lösa uppgiften på det sättet. 

Svara Avbryt
Close