Räkneregler

Du har: $x^2-(x-(1-x))$.
Om vi tar det stegvis:

$x^2-x+(1-x) = x^2-x-x+1=x^2-2x+1=(x-1)^2$

Dracaena skrev:

Du har: $x^2-(x-(1-x))$.
Om vi tar det stegvis:

$x^2-x+(1-x) = x^2-x-x+1=x^2-2x+1=(x-1)^2$

det är väll intte plus efter x i början?

Det är försteåligt att det är svårt att greppa i början, men försök att tänka i denna banan:

Minus framför en parantes flippar alla tecken.

Här är några exempel:

$-(x+1) = -x-1$

$-(-(1-x))=-(1+x)=-1-x$

Om det är enklare så kan vi ta det från insidan:
Du har $-(x-(1-x))=-(x-1+x)=-(2x-1)=-2x+1$

Jag får det andra exemplet till

–(–(1 – x)) = –(x – 1) = 1 – x

Vilket är rätt?

Det är jag som har slarvat! :)

Mellansteget borde ha blivit: $-(-1+x)=1-x$

det är så jag tänkte när jag skrev plus i båda parenteserna eftersom det är ett minustecken framför de båda.

Med tanke på de två minustecknen i början, borde man kunna skriva  1 – x  direkt.

–(–(1 – x)) = (-1)(-1)(1 – x) =  1 – x

Det är det här med att minustecknet har olika innebörd beroende på sammanhanget.
Ibland betyder det "subtraktion" och ibland "negativitet", "motsats"  (det motsatta talet).
Här är det bara tecknet mellan  1  och  x  som betyder "subtraktion".

jag fattar inte. Jag förstår inte varför man bara inte kan ändra tecknarna innanför parentesen när det är ett minustecken innan.

Försök "lek" runt med olika siffror och parenteser för att bygga upp intuition. 

Tex: istället för att studera det ganska abstrakta uttrycket -(x-(1-x)) vrid och vänd på -(4-(5-7)) eller något liknande