9 svar
79 visningar
Fotbollskillen12 är nöjd med hjälpen!
Fotbollskillen12 33
Postad: 15 apr 2019

Randvinkelsatsen

Hej! Behöver hjälp med denna uppgift nedan som handlar om att jag ska få reda på vad vinklarna är nedanför. Det som jag vet är att vinkeln BMC är lika med DFE och att vinklen DME är 4x+20 grader. Tillsammans ska de markerade vinklarna bli 270 grader. 

Cirkel med två medelpunktsvinklar och två randvinklar

Det som jag förstår är att vinkeln DME är medelpunktsvinkeln vilket innebär att den kommer vara dubbelt så står som vinkeln DFE eftersom de båda är på samma cirkelbåge. Vet jag vinkeln DFE kommer jag veta BMC. Men jag vet inte var jag sak börja med för att kunna få reda på vinkeln BAC hur ska jag ställa upp det eller hur jag ska tänka för att lösa den.

Laguna 4992
Postad: 15 apr 2019

Vad är x?

Fotbollskillen12 33
Postad: 15 apr 2019

Det står inte i uppgiften

Laguna 4992
Postad: 15 apr 2019

Ser du sambandet mellan BAC och BMC också?

Fotbollskillen12 33
Postad: 15 apr 2019

Att de spänner upp samma cirkelbåge?

Laguna 4992
Postad: 15 apr 2019

Ja.

Ur DME (med den okända x) får du DFE. Ur DFE får du BMC, och ur BMC får du BAC. Sedan skulle summan vara 270 och då faller x ut så du kan räkna ut alla individuella vinklarna.

Fotbollskillen12 33
Postad: 15 apr 2019

Så BAC är samma vinkel som BMC?

Fotbollskillen12 skrev:

Så BAC är samma vinkel som BMC?

Nej, det ena är en randvinkel och det andra är en medelpunktsvinkel på samma båge.

Iridiumjon 301
Postad: 15 apr 2019

4x+20 gör att du kan veta att den är i fyrans tabell i alla fall. 4x+20 = 4(x+5)

Fotbollskillen12 33
Postad: 15 apr 2019

Aha jag fattar nu alltså kan jag ställa upp formeln

4x+20+2x+10+2x+10+x+5=270. 

9x+45=270

9x=225

x=25

Med uträkningar blir vinklarna

DME=120

DFE=BMC=60

BAC=30

Svara Avbryt
Close