Randvinklar och medelpunktsvinklar

Korra skrev:

Hej.

Jag vet att när det finns en randvinkel och en medelpunktsvinkel som tillhör samma båge, då är medelpunktsvinkeln dubbelt så stor som randvinkeln. 

Men hur är det om det inte är en medelpunktsvinkel? 
Låt oss anta att vinkeln befinner sig  en bit högre upp så att den befinner sig på samma båge men att spetsen på triangeln inte längre är i cirkelns medelpunkt. Gäller fortfarande samma sak då ? 

Bild på vad jag menar, (punkt = medelpunkt)
Tacksam för hjälp.

Vad tror du själv?

Enligt randvinkelsatsen gäller det att z = 2y. Kan det då gälla att x = 2y? Dvs kan det gälla att z = x?

Yngve skrev:

 

Vad tror du själv?

Enligt randvinkelsatsen gäller det att z = 2y. Kan det då gälla att x = 2y? Dvs kan det gälla att z = x?

 $z=2y$ är jag med på men inte att $z=x$ ? 

Korra skrev:

Yngve skrev:

 

Vad tror du själv?

Enligt randvinkelsatsen gäller det att z = 2y. Kan det då gälla att x = 2y? Dvs kan det gälla att z = x?

 $z=2y$ är jag med på men inte att $z=x$ ? 

Nej just det. Det gäller nämligen inte att z = x. Det betyder att det inte heller gäller att x = 2y.

Känner du då att du har fått svar på din ursprungsfråga?

Yngve skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

Yngve skrev:

 

Vad tror du själv?

Enligt randvinkelsatsen gäller det att z = 2y. Kan det då gälla att x = 2y? Dvs kan det gälla att z = x?

 $z=2y$ är jag med på men inte att $z=x$ ? 

Nej just det. Det gäller nämligen inte att z = x. Det betyder att det inte heller gäller att x = 2y.

Känner du då att du har fått svar på din ursprungsfråga?

 Ja, alltså jag anade att det inte skulle gälla ($x=2y$). Den regeln gäller bara när det är en randvinkel och en medelpunktsvinkel som tillhör samma cirkelbåge. 

Hur skulle man räkna ut x i detta fall, fattas det för mycket info? (Antag att du känner z & y

Korra skrev:

Yngve skrev:

Visa föregående citat

Korra skrev:

Yngve skrev:

 

Vad tror du själv?

Enligt randvinkelsatsen gäller det att z = 2y. Kan det då gälla att x = 2y? Dvs kan det gälla att z = x?

 $z=2y$ är jag med på men inte att $z=x$ ? 

Nej just det. Det gäller nämligen inte att z = x. Det betyder att det inte heller gäller att x = 2y.

Känner du då att du har fått svar på din ursprungsfråga?

 Ja, alltså jag anade att det inte skulle gälla ($x=2y$). Den regeln gäller bara när det är en randvinkel och en medelpunktsvinkel som tillhör samma cirkelbåge. 

Hur skulle man räkna ut x i detta fall, fattas det för mycket info? (Antag att du känner z & y

Ja det saknas information. Det ser du på följande sätt: Om du förskjuter punkten från vilken vinkeln x utgår så ändras storleken på vinkeln x. Därför måste du åtminstone veta var denna punkt befinner sig i förhållande till medelpunkten.

Yngve skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

Yngve skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

Yngve skrev:

 

Vad tror du själv?

Enligt randvinkelsatsen gäller det att z = 2y. Kan det då gälla att x = 2y? Dvs kan det gälla att z = x?

 $z=2y$ är jag med på men inte att $z=x$ ? 

Nej just det. Det gäller nämligen inte att z = x. Det betyder att det inte heller gäller att x = 2y.

Känner du då att du har fått svar på din ursprungsfråga?

 Ja, alltså jag anade att det inte skulle gälla ($x=2y$). Den regeln gäller bara när det är en randvinkel och en medelpunktsvinkel som tillhör samma cirkelbåge. 

Hur skulle man räkna ut x i detta fall, fattas det för mycket info? (Antag att du känner z & y

Ja det saknas information. Det ser du på följande sätt: Om du förskjuter punkten från vilken vinkeln x utgår så ändras storleken på vinkeln x. Därför måste du åtminstone veta var denna punkt befinner sig i förhållande till medelpunkten.

 Ja, okej. Tack så mycket för hjälpen.