Randvinklar??
Hej! 
Jag har försökt lösa den här hur länge som helst. Jag förstår att A är en randvinkel av C och B vilket betyder att M blir 80* men mer än så har jag inte kunnat lösa
Ledtråd:
AC är lika lång som cirkelns radie.
Rita in lite intressanta streck i figuren!
Så här tänker jag:
AC=r
AMC=60*
A är en randvinkel av B och C vilket betyder att M är 80*
Bildar man en triangel med MC, BC och MB (likbent) innebär det att vinkel C och B (i den triangeln) är 50* (180-80=100). Hela C blir då 60*+50*=110*
110*+40*=150*
180-150*=30*
Vilket betyder att vinkel v=30*
Svaret är 30*, men är detta en för ineffektiv metod. Hade lagt in bilder men min dator strular
jagförsökteiallafall skrev:Så här tänker jag:
AC=r
AMC=60*
A är en randvinkel av B och C vilket betyder att M är 80*
Bildar man en triangel med MC, BC och MB (likbent) innebär det att vinkel C och B (i den triangeln) är 50* (180-80=100). Hela C blir då 60*+50*=110*
110*+40*=150*
180-150*=30*
Vilket betyder att vinkel v=30*
Svaret är 30*, men är detta en för ineffektiv metod. Hade lagt in bilder men min dator strular
Drag linjen CM.
Vad är längden på CM?
Vad är längden på AM?
Vad är längden på AC?
Känner vi igen en välkänd triangel och dess vinklar?
Vilken centrumvinkel och vilken randvinkel står på cirkelbågen AC?
Vad är då v?
(Behöver vi vinkeln 40°?)
CM, AM och AC är en liksidig triangel med 60* i varje vinkel
Vad är centrumvinkel?
jagförsökteiallafall skrev:CM, AM och AC är en liksidig triangel med 60* i varje vinkel
Vad är centrumvinkel?
Den kan heta medelpunktsvinkel i vissa böcker. Den vinkel som hör till M.
Bildar A och C en ny medelpunktsvinkel som blir 60 och då blir B en rand till AC istället? Dvs 60/2=30?
jagförsökteiallafall skrev:Bildar A och C en ny medelpunktsvinkel som blir 60 och då blir B en rand till AC istället? Dvs 60/2=30?
Stämmer.
Det var ju väldigt logiskt. Tack! Har väldigt svårt med randvinklar, fattar inte riktigt grejen
jagförsökteiallafall skrev:Det var ju väldigt logiskt. Tack! Har väldigt svårt med randvinklar, fattar inte riktigt grejen
Geometri är alltid lite knepigt tills man dragit "den gyllene hjälplinjen".
Finns det inte många övningar på randvinkel i din bok? Jag har märkt att iaf. Ma5000 är ganska fattig på antalet övningar. Jag har nog ett par gamla böcker som användes för 12000 år sedan. Skall leta upp lite uppgifter om du behöver öva. Kanske kan andra hjälpare klistra in lite liknande uppgifter på randvinklar. Det är aldrig fel med en samling övningsuppgifter.
Japp precis har matte 5000 boken. Räknar mest på kunskapsmatrisen - finns fler uppgifter där. själva grejen är väl att jag har svårt att se sambandet framför mig men typ alla geometri uppgifter blir lätta när man väl kan grejen
Henrik Peterssons bok "Problemlösningens grunder" med kapitlen Algebra, Talteori (delbarhet etc), Kombinatorik och Geometri kan rekommenderas. (Se gärna hans hemsida med massor av matematiskt godis) Han är lektor på Hvitfeldtska i Göteborg och har en spetskurs där. Exemplet ovan på randvinklar är från boken.
Känner ej till HP, men han är säkert rätt slug och bra. Kanske en 'savant'? Dock, varför misshandlar de alla (mestadels gymnasielärare) den matematiska presentationen? Här finns ju en del övrigt att önska. Såg aldrig detta på uni. och absolut inte från en uni-lektor. Kanske skillnad på folk och folk, och grad och grad? Den gymn.lektor jag studerarde under, och idag är god vän med sedan dess, var en bister och grym rackare av den gamla skolan (men man lyssnade!). Han hade dragit ett streck över denna uppgift, map utforming. Men tiderna kanske förändras?
