5 svar
109 visningar
omi01 är nöjd med hjälpen
omi01 10
Postad: 25 nov 17:28

rang för linjär avbildning

hej,

jag ska bestämma rangen för den linjära avbildningen S :33 som ges av S(x) = R(x)+3x

R är även en linjär avbildning som har matrisen 001100010

jag tänker att eftersom matrisen R har rangen 3 så borde väl S också ha det, men fattar inte hur 3x kommer in i det hela.

tack på förhand !

Tomten 387
Postad: 25 nov 18:03

Finns det någon matris A sådan att Ax=3x ? Avbildningen S får då  matrisen R+A. Bestäm sedan rangen av denna.

omi01 10
Postad: 25 nov 18:16

A= 300030003 ?

förstår inte riktigt hur jag ska tänka ?

Tomten 387
Postad: 25 nov 18:19

Javisst. Då kan du skriva matrisen för S som summan av de kända matriserna S+A och bestämma rangen av den.

omi01 10
Postad: 25 nov 18:21

okej tack så mycket! men undrar bara finns det endast ett svar för vad matrisen A kan vara eller uppfyller fler matriser ekvationen ?

Tomten 387
Postad: 25 nov 18:41

Det tror jag inte, men du kan undersöka saken genom att anta att det finns en annan matris B=(bij ) med samma egenskap. I så fall måste (A-B)(x)=A(x)-B(x)=3x-3x=0 för alla vektorer x, vilket torde betyda att A-B = (0) (nollmatrisen).

Svara Avbryt
Close