13 svar
78 visningar
suvsuu är nöjd med hjälpen!
suvsuu 15
Postad: 1 nov 2018 Redigerad: 1 nov 2018

Ränta


För att köpa en  segelbåt lånar Kalle 160 000 kr. Lånet skall betalas med två inbetalningar, den första ett år efter teckningen av lånet, den andra ett år därefter. År Räntesatsen är 8%. Hur mycket skall han amortera vid den första inbetalningen om summan av räntekostnader och amorteringar skall bli samma vid båda betalningarna

tomast80 Online 2369
Postad: 1 nov 2018

Hur har du tänkt själv? Om vi kallar ränta och amortering för respektive år: ii för:

ri,air_i,a_i måste det ju gälla att:

r1+a1=r2+a2=1600002r_1+a_1=r_2+a_2=\frac{160000}{2}

suvsuu 15
Postad: 1 nov 2018 Redigerad: 1 nov 2018

 . 

Bubo 2974
Postad: 1 nov 2018
tomast80 skrev:

Hur har du tänkt själv? Om vi kallar ränta och amortering för respektive år: ii för:

ri,air_i,a_i måste det ju gälla att:

r1+a1=r2+a2=1600002r_1+a_1=r_2+a_2=\frac{160000}{2}

 Nej, lånet är ju på 160000 kr, så summan av amorteringarna är 160000 kr. Räntan är ytterligare en kostnad.

a1+ a2=160000

Bubo 2974
Postad: 1 nov 2018

När första året är slut har man kvar 160000 kr i skuld. Man betalar räntan och en del amortering.

Räntan är 8% på skulden, alltså 8% av 160000 kr. Amorteringen kan vi kalla a kr.

 

När andra året är slut har man kvar (160000-a) kr i skuld. Man betalar räntan och hela den skuld man har kvar.

Räntan är 8% på skulden, alltså 8% av (160000-a) kr. Amorteringen är (160000-a) kr, dvs all skuld som är kvar.

 

Kommer du vidare nu?

suvsuu 15
Postad: 1 nov 2018 Redigerad: 1 nov 2018

.

Smaragdalena 26583 – Moderator
Postad: 2 nov 2018 Redigerad: 2 nov 2018

Nej, efter första året har man kvar mer än 80 000 kr i skuld. Räntan på 160 000 kr, som man skall betala första året, är större än räntan man skall betala andra året - alltså blir den första amorteringen mindre än den andra, eftersom a1+r1=a2+r2a_1+r_1=a_2+r_2. Det handlar om ett s k annuitetslån.

Ekvationen du skall lösa blir x+160000·1,08=(160000-x)·1,08x+160000\cdot1,08=(160000-x)\cdot1,08, är x är den första amorteringen.

EDIT: Ekvationen skall vara x+160000·0,08=(160000-x)·1,08x+160000\cdot0,08=(160000-x)\cdot1,08 Tack Bubo!

Bubo 2974
Postad: 2 nov 2018

Vänsterledet i Smaragdalenas ekvation måste vara

x + 160000*0.08,

Inte x + 160000*1.08

 

Radera inte inlägg.

suvsuu 15
Postad: 2 nov 2018 Redigerad: 2 nov 2018
Smaragdalena skrev:

Nej, efter första året har man kvar mer än 80 000 kr i skuld. Räntan på 160 000 kr, som man skall betala första året, är större än räntan man skall betala andra året - alltså blir den första amorteringen mindre än den andra, eftersom a1+r1=a2+r2a_1+r_1=a_2+r_2. Det handlar om ett s k annuitetslån.

Ekvationen du skall lösa blir x+160000·1,08=(160000-x)·1,08x+160000\cdot1,08=(160000-x)\cdot1,08, är x är den första amorteringen.

EDIT: Ekvationen skall vara x+160000·0,08=(160000-x)·1,08x+160000\cdot0,08=(160000-x)\cdot1,08 Tack Bubo!

Det är samma om du skriver så

12800+a=(160000-a)+[0,08(160000-a)] 

det blir samma svar.

Ja, men varför?

suvsuu 15
Postad: 2 nov 2018

därför det  är som 100% + 8% i förändringsfaktor och 100% procenten i här är 160000-x  

Lös ekvationen för att ta fram xx (eller aa, om du föredrar det).

suvsuu 15
Postad: 2 nov 2018

12800+a=(160000-a)+[0,08(160000-a)]

12800+a=(160000-a)+(12800-o,08)

a=160000-a-0,08

a=160000-1,08a

2,08a=160000

a=1000000/13

Du måste göra samma sak på båda sidor om likhetstecknet när du löser ekvationer. Det gör du inte.

Börja med att förenkla högerledet.

Svara Avbryt
Close