Ränteberäkning

Ursprungsbeloppet kan du kalla x. Vilken faktor ska du mulitplicera den med för att få beloppen efter tio insättningar med 4 procents ränta? Det ska bli 8000 och då har du en ekvation att lösa av typen x*1,nn^y = totalbelopp.

Men blir det inte bara ränta på ränta på ursprungsbeloppet då? Hur tar man hänsyn till att ny lika stor summa sätta in varje år? 

Jo, jag läste inte rätt så det stämmer inte.

Hur ska man då göra? 

Då blir det en geometrisk summa väl: x + x*1.04 + x*1.04*1.04 + ... = 8000. Det finns det en formel för. 

Ok, vad är formeln? 

Geometrisk summa lär man sig i Ma3b eller Ma5. Konstigt att du har fått en uppgift om det!

Alternativt får du räkna steg för steg.

Efter första insättningen: x kr

Efter andra insättningen: x+x^.1,04

Efter tredje insättningen: x+(x+x^.1,04)^.1,04

Efter fjärde insättningen: x+(x+(x+x^.1,04)^.1,04)^.1,04

och så vidare, tills man vet att det förfärliga uttrycket efter tionde ineättningen är lika med 8 000  kr, och då får man en ekvation som det går att lösa. (Det blir inte alldeles fruktansvärt, man multiplicerar ju inte x med varandra.) Så nej, att ställa upp "en enkel uträkning" är inte möjligt.

Glöm detta - såg bara första svaret.

Är på Matte 1b. Kan man lösa det på ett kalkylark? Hur skriver man då? 

Om man ska göra det 'för hand' så är det bättre att angripa via hur mycket växer 1 kr insatt tio år i rad,  alltså räkna ut $1+1,04+1,{04}^2+ 1,{04}^{3 } etc$ kalla summan K och sen lösa x*K = 8000