Rät linje går genom minpunkt
Hur ska jag lösa denna uppgift? Har börjat med den och försökt lösa den men har nu fastnat. Hut ska jag gå till väga?
Uppgiften lyder såhär: En rät linje går genom den lokala minpunkten till kurvan y=3x^2-x^3. Linjen tangerar kurvan i en annan punkt. Bestäm den punktens koordinater.
Här är så långt jag har kommit:
Det underlättar att rita en bild men du har kommit fram till max- och minpunktens x-värden. Du behöver veta minpunktens y-värde också.
Sen tänker du dig en rät linje som går genom minpunkten som har en lutning (k-värde) som är lika med din funktions lutning (derivara) i någon punkt. Det ger dig ett villkor som du kan använda.
Du ser lättare med en figur men det går att lösa utan också.
Kommer du vidare då?
Tack så jättemycket, har gjort som du sa och fick rätt svar. Men förstår inte riktigt varför tangentens lutning ska vara lika med kurvans lutning samtidigt som tangentens y ska vara lika med kurvans y. Varför måste lutningen vara lika?
Det är det som definierar en tangent: den har samma lutning som kurvan i en punkt där de möts (och nuddar därmed precis kurvan utan att skära den, tangera betyder nudda, vidröra på latin).
En bild och Lagunas förklaring kanske hjälper?
Tack så jättemycket för er hjälp, ni är grymma!
