Rät linje genom andragradsfunktion
Punkten P=(1;1) och punkten Q ligger båda på grafen till funktionen y=x². En rät linje genom P och Q har lutningen -10. Bestäm koordinaterna för punkten Q.
Det jag räknat hittills är men jag vet inte hur jag ska gå vidare. Jag har ställt upp en tabell och testat mig fram till det rätta svaret men tänker att det måste finnas ett effektivare sätt än så. Hjälp?
Du har en rät linje med genom (1, 1) med lutningen -10. Vad har den linjen för ekvation?
Eller om du hellre vill fortsätta med det du påbörjat: Hur hänger y och x ihop om punkten även ligger på andragradskurvan?
Vi har punkten (1,1) . K värdet är -10.
y-1= -10(x-1)
y= -10x + 11
sen kan man välja vilken punkt som helst.. Som tex om x=2 då blir y = -9 Alltså Q kan tex ha punkten (2,-9)
–
Nej, punkten (2,-9) ligger inte på kurvan y=x2.
Hur ska man isåfall tänka?
Alla punkter som kan beskrivas som (x,x2) ligger på kurvan. Vilken ekvation gäller för en punkt som både ligger på kurvan y=x2 och på linjen y=-10x+11? (Denna ekvation har två lösningar. Den ena vet du redan, (1,1). Det är den andra du skall ta reda på.
Ett sätt är att rita upp både kurvan y=x2 och linjen y=-10x+11 i samma koordinatsystem. Ett annat sätt är att lösa ekvationen jag skrev om.
