Räta linjens ekvation i allmän form: Ax+By+C=0
Hej!
Jag har fastnat på en uppgift jag har den lyder:
Bestäm konstanten A så att linjerna Ax + 5y + C=0 och 2x + 4y + D=0 blir parallella.
Jag vet att jag ska skriva om båda ekvationerna till k-form.
Ax+5y+C=0
5y/5=-Ax/5+C/5
y=-1/2*x+C/5
2x+4y+D=0
4y/4=-2x/4-D/4
y=-1/2*x-D/4
Det jag inte förstår är hur jag ska veta vad C och D är för något så att jag kan gå vidare och bestämma A.
Tacksam för alla svar och all hjälp!
Du har kommit en bit på väg, det du bör tänka på är vad säger de olika delarna i linjens ekvation om själva linjen? Dvs. Vad beskriver k och m i y=kx+m? Och vad innebär det att två linjer är parallella?
I y=kx+m så betyder k-värde= om vi tar ett steg i x-led så hur många kommer vi då i y-led och m-värdet är där linjen skär i y-axeln. Och två parallella linjer är två linjer med samma k-värde och samma avstånd mellan linjerna hela tiden dvs de kommer aldrig korsa varandra eller kunna ha samma punkter.
Men förstår inte hur jag ska kunna ta reda på vad C och D ska vara för något.
Det finns ingen anledning (eller möjlighet) att bestämma värdet för konstanterna C eller D. Manfrågar bara efter värdet på konstanten A.
Du har skrivit lite fel.
Ax + 5y + C = 0
Subtrahera Ax och C från båda sidor:
5y = -Ax - C
Dividera båda sidor med 5:
y = -(A/5)x - C/5
Denna linje har alltså k-värdet (lutningen) -A/5 och m-värdet -C/5.
-----
2x + 4y + D = 0
Subtrahera 2x och D från båda sidor:
4y = -2x - D
Dividera båda sidor med 4:
y = -(2/4)x - D/4
y = -(1/2)x - D/4
Denna linje har alltså k-värdet -1/2 och m-värdet -D/4.
-----
För att två linjer ska vara parallella gäller att deras k-värde är samma men deras k-värde är olika.
Det ger oss ekvationerna
-A/5 = -1/2
-C/5 -D/4
Kommer du vidare då?
Och sen
-A/5*(-5)=-0.5*(-5)
A=-2,5
Eller tänker jag helt fel nu?
Fillippaa skrev:Och sen
-A/5*(-5)=-0.5*(-5)
A=-2,5
Eller tänker jag helt fel nu?
Du tappar bort ett minustecken.
Det ska vara A= 2.5
-S, ,=:
