3 svar
13 visningar
Mirandafahraeus är nöjd med hjälpen!
Mirandafahraeus 14
Postad: 7 okt 2020

Rationell funktion

"I en park ska man anlägga ett området som är 1800mstort. Området ska bestå av två stigar, två blomsterrabatter och en gräsplan enligt figuren ovan. Visa att arean A, av gräsplanen som en funktion av x kan beräknas med den rationella funktionen: A(x)=1800xx+10-6x"

Det jag kommit fram till är att A=xy. Samt ekvationen: (10+x)(6+y)=1800 dvs arean för hela området. Det kan man skriva om till: 60+10y+6x+xy=1800 vilket att göras till: xy=1740-10y-6x. Jag skulle behöva bryta ut y så att det står själv i VL. Hur ska jag gå tillväga?

Addera 10y till båda sidor.

Faktorisera VL.

Dividera båda sidor med lämplig faktor 

Mirandafahraeus 14
Postad: 7 okt 2020
Yngve skrev:

Addera 10y till båda sidor.

Faktorisera VL.

Dividera båda sidor med lämplig faktor 

Tack! Det var hjälpsamt! Men det är en sak jag inte förstår. Hur kan 1800-60-6xx+10 bli 1800xx+10-6x. Varför divideras inte -6x med x+10 och hur blir 1800 till 1800x? 

Yngve 18517 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 7 okt 2020 Redigerad: 7 okt 2020

Du har ett uttryck för y:

y=1740-6xx+10y=\frac{1740-6x}{x+10}

Skriv om täljaren till 1800-60-6x=1800-6(x+10)1800-60-6x=1800-6(x+10), vilket ger dig y=1800-6(x+10)x+10=1800x+10-6y=\frac{1800-6(x+10)}{x+10}=\frac{1800}{x+10}-6

Eftersom A(x)=xyA(x) = xy så får du att

A(x)=x·(1800x+10-6)A(x)=x\cdot(\frac{1800}{x+10}-6)

Svara Avbryt
Close