15 svar
63 visningar
Angelina P behöver inte mer hjälp
Angelina P 24
Postad: 26 sep 12:33

Rationella exponenter

Hej!

Jag har ett litet problem med denna uppgift:

432 ×812

Jag ska helt enkelt förenkla och beräkna detta och jag vet inte hur jag ska göra (vilken metod). Tacksam för svar!

Yngve Online 40042 – Livehjälpare
Postad: 26 sep 12:42 Redigerad: 26 sep 12:44

Hej.

Försök att skriva om 4 och 8 som potenser med basen 2.

Visa dina försök.

Angelina P 24
Postad: 26 sep 13:11

Hej, tack för svar!

 

Om jag förstår dig rätt hade det sett ut såhär i min värld:

252×252

Problemet är ju bara att jag inte vet hur jag ska gå vidare då svaret inte är 2102(som jag hade antagit utifrån beräkningen)

Har jag gjort fel någonstans eller är det en annan metod än vad jag tror?

Yngve Online 40042 – Livehjälpare
Postad: 26 sep 13:20 Redigerad: 26 sep 13:21

Det blir lite fel när du använder potenslagen (ab)c=ab·c(a^b)^c=a^{b\cdot c}.

Skriv ut alla steg i din uträkning så hjälper vi dig att hitta felen.

kahsay 19
Postad: 26 sep 14:03

Eller faktorisera 8an så kommer du ha samma potens som du sen bryter ut 

Angelina P 24
Postad: 26 sep 14:25

Jo, det som jag gjorde var att addera själva potenserna till vad jag redan hade.

232±2 = 252

212 +4= 252

och sedan adderade jag dem ihop. Helt ärligt vet jag inte riktigt hur jag tänkte eller varför men uppenbarligen vet jag inte hur jag ska lösa detta.

Yngve Online 40042 – Livehjälpare
Postad: 26 sep 15:02 Redigerad: 26 sep 15:13

Exempel:

Eftersom 4=224=2^2 så är 43/2=(22)3/24^{3/2}=(2^2)^{3/2}.

Enligt potenslagen jag hänvisade till så är detta lika med 22·3/2=26/22^{2\cdot3/2}=2^{6/2}

Felet var alltså att du adderade istället för att multiplicera exponenterna.

Angelina P 24
Postad: 26 sep 17:08

Okej, tack så mycket! Då förstår jag. Kan jag ställa en fråga gällande samma "typ" av problem?

345×2713

Om jag följer det som vi nu gjort kommer jag fram till:

345 x (39)13

Efter detta får jag inte riktigt ihop det då svaret inte är 3138

Ska jag göra på något annat sätt här eller är det någon regel jag missar.

Väldigt tacksam för vidare svar!

Gustor 203
Postad: 26 sep 17:20

27 är inte 3^9, det är 3*9. Eller 3^3.

(...och 4/5 + 9/3 är inte lika med 13/8.)

Angelina P 24
Postad: 26 sep 17:30

Ja, tack för att du pekade ut felet. Hur ska jag nu fortsätta för att få fram svaret?

Om jag följer det du säger blir det ju endast en ändring till (33)12= 332

Om jag adderar det till 345är det fortfarande inte svaret. Det är därför jag frågar om fel och metoden eftersom jag uppenbarligen inte vet hur jag ska fortsätta - tacksam för svar!

Gustor 203
Postad: 26 sep 17:33

Var det inte 27^(1/3)? Då får du väl att det blir 3^(3 * 1/3) = 3?

Angelina P 24
Postad: 26 sep 17:40

Jo, det var det - mitt misstag!

Men problem är att svaret kommer fram till 395

och jag förstår liksom inte då hur 345och 3 blir 395

Så är det ytterligare något steg som jag missat eller inte förstått?

Gustor 203
Postad: 26 sep 17:49 Redigerad: 26 sep 17:50

3 = 3^1. När vi multiplicerar potenser med samma bas så adderas exponenterna. Vad är 4/5 + 1?

Angelina P 24
Postad: 26 sep 17:53

Det här låter säkert dumt men eftersom jag inte tidigare räknat med exponenter eller liknande har jag ingen aning vad det skulle bli.

Gustor 203
Postad: 26 sep 18:01 Redigerad: 26 sep 19:57

Men du känner till att x^a * x^b = x^(a+b)? Alltså det jag sade, att om vi multiplicerar två potensuttryck med samma bas x, så adderas exponenterna?

I den här uppgiften får du 3^(4/5) * 3^1, alltså blir svaret 3^(4/5 +1). Och 4/5 + 1 =...?

Angelina P skrev:

Okej, tack så mycket! Då förstår jag. Kan jag ställa en fråga gällande samma "typ" av problem?

Lite för sent nu, men försök att i framtiden skapa en ny tråd för dina andra frågor.

Vi försöker hålla oss till en fråga per tråd och en tråd per fråga.

Det blir annars lätt rörigt och svårt för andra läsare att hitta svar på uppgifter.

Svara
Close