Rationella uttryck
Lös ekvationen:
(x^2-9)/(2x-6)=(3+x)/x
Vad har du kommit fram till hittills?
Vilken metod ska du använda dig av? Vilka steg tar du i en ekvationslösning?
(x^2-9)/(2x-6)=(3+x)/x
* x(2x-6) båda sidor =
x(x^2-9) = 2x-6(x+3)
x(x-3)(x+3)=2(x-3)(x+3)
x=2
Har du stoppat in din lösning i ursprungsekvationen och kollat om det stämmer?
Jag skulle börja med två saker: dels kolla vilka x-värden som är förbjudna, dels faktorisera både täljaren och nämnaren i vänsterledet.
Smaragdalena skrev:Har du stoppat in din lösning i ursprungsekvationen och kollat om det stämmer?
Jag skulle börja med två saker: dels kolla vilka x-värden som är förbjudna, dels faktorisera både täljaren och nämnaren i vänsterledet.
Tack, fick rätt svar nu men förstår inte varför ovanstående lösning inte blir rätt? x=2 är delvis rätt men saknar en andra rot(-3).
Om du fortsätter härifrån:
x(x-3)(x+3)=2(x-3)(x+3)
genom att se till att få ena ledet till 0 och sedan använder nollproduktmetoden, så tappar du inte bort den andra roten.
Smaragdalena skrev:Om du fortsätter härifrån:
x(x-3)(x+3)=2(x-3)(x+3)
genom att se till att få ena ledet till 0 och sedan använder nollproduktmetoden, så tappar du inte bort den andra roten.
Förstår inte hur jag ska göra får samma resultat
x(x-3)(x+3)=2(x-3)(x+3)
x(x-3)(x+3)-2(x-3)(x+3)=2(x-3)(x+3)-2(x-3)(x+3)
(x-3)(x-2(x+3))=0
kommer du vidare?
Smaragdalena skrev:x(x-3)(x+3)=2(x-3)(x+3)
x(x-3)(x+3)-2(x-3)(x+3)=2(x-3)(x+3)-2(x-3)(x+3)
(x-3)(x-2(x+3))=0
kommer du vidare?
Nej tyvärr inte, var kommer den andra tvåan ifrån?
Du har alltså ekvationen x(x-3)(x+3)=2(x-3)(x+3) (som jag har klipp.och-klistrat från ditt inlägg)
Subtrahera 2(x-3)(x+3), d v s HL, från båda sidor
x(x-3)(x+3)-2(x-3)(x+3)=2(x-3)(x+3)-2(x-3)(x+3)
(x-3)(x-2(x+3))=0 Den här raden blev fel - det skulle ha varit (x-3)(x+3)(x-2)=0
