Rätt svar?
Blir summan av vinklarna 260 grader? Tänkte att en femhörning har vinkelsumman 540. En vinkel blir då 108 grader. Trianglarna är likbenta därför blir deras basvinklar samma. 52 grader.
Du kan inte förutsötta att trianglarna är likbenta.
Men du kan tänka så hör:
Utgå från hörn A och gå i pilens riktning mot hörn B.
Där svänger du b grader år höger och fortsätter mot hörn C.
Där svänger du c grader åt höger och fortsätter mot hörn D.
O s.v.
Till sist kommer du tillbaka till hörn A, där du svänger a grader åt höger.
Totalt har du då svängt a+b+c+d+e grader.
Kommer du vidare då?
Tillägg: 13 okt 2023 08:11
Feltänkt.
Vid hörn B är vridningen 180-b grader, vid hörn C 180-c grader o.s.v.
Se kommentarer nedan.
Yngve, jag hänger inte med på "b grader höger".
Är det inte 180-b grader höger?
mhmfysik, jag skulle göra så här.
Titta på den blå triangeln med förlängd sida.
Enligt yttervinkelsatsen är den blåmarkerade vinkeln a+e.
Hur stor är den rödmarkerade vinkeln?
Louis skrev:Yngve, jag hänger inte med på "b grader höger".
Är det inte 180-b grader höger?
Ja, det stämmer, jag tänkte fel.
Du svänger åt höger 5 gånger och har då kommit tillbaka till ursprungsriktningen efter ett visst antal hela varvs vridning.
Det totala antalet grader du har svängt vid hörnen är då 5•180-(a+b+c+d+e).
Jämför det med det antal hela varv du har vridit dig så kan du beräkna den efterfrågade summan.
