Rätvinklig triangel
I en rätvinklig triangel är den ena kateten tre gånger så lång som den andra. Hypotenusan är 4,0 m längre än den längsta kateten. Beräkna triangelns omkrets. Avrunda ditt svar till tiotals meter.
Har gjort såhär:
x^2 + (3x)^2 = (3x + 4)^2
x^2 + 9x^2 = 9x^2 + 24x + 16
x^2 - 24x - 16 = 0
Detta lösta jag med pq formeln och fick svaret:
x= 12 +- 12,65
Alltså är katet a 24,65 och katet b 24,65 x 3 = 73,95.
Har jag gjort rätt? Hur går jag vidare?
Hypotenusan är ju helt enkelt den längre kateten (katet b) plus 4 meter, eftersom uppgiften ger att hypotenusan är fyra meter längre än den längsta kateten.
Det kan även vara bra att räkna exakt så länge som möjligt. Om man inte avrundar får man att lösningarna till andragradsekvationen är:
oj! Hade stirrat på mina uträkningar alldeles för länge och inte kollat på frågan igen. Tack!
Standardfråga 1a: Har du ritat?
Jag får samma siffror som du, men jag skulle motivera varför jag förkastar den ena roten.
Vad är det man frågar efter? Vad behöver du veta för att kunna beräkna detta?
Borde jag ha avrundat katet a 24,65 till 25 och katet b 73,95 till 74?
Behåll "för många" värdesiffror så länge som möjligt, avrunda på slutet.
