Reducera till ett ekvimoment system

Ett kraftpars moment är oberoende av momentpunkten. Kraftparet vill vrida detaljen moturs enligt de svarta pilarna på bilden. Eftersom x-axeln pekar IN i bilden (den gröna pilen) kommer det röda kraftparsmomentet $M$ in med in med negativt tecken (pekar åt motsatt håll jämfört med den gröna x-axeln).

Så här blir det

Systemet kan ersättas med en enhetskraftsresultant om om och endast om den resulterande kraften är vinkelät mot det resulterande momentent, dvs om $\mathbf{F}\cdot M_{tot}=0$

D4NIEL skrev:

Ett kraftpars moment är oberoende av momentpunkten. Kraftparet vill vrida detaljen moturs enligt de svarta pilarna på bilden. Eftersom x-axeln pekar IN i bilden (den gröna pilen) kommer det röda kraftparsmomentet $M$ in med in med negativt tecken (pekar åt motsatt håll jämfört med den gröna x-axeln).

Så här blir det

Systemet kan ersättas med en enhetskraftsresultant om om och endast om den resulterande kraften är vinkelät mot det resulterande momentent, dvs om $\mathbf{F}\cdot M_{tot}=0$

Hur listade du ut att kraftparet pekar moturs? sker all rotation i x-axeln där origo ligger? Jag ser inte det riktigt. En annan sak är hur man ska tänka på tecknen för momenten aP samt bP.  En tredje sak är varför du ändrar tecken på mina kraftmoment på samtliga punkter. Vi kanske ska fokusera på ett moment i taget så att vi får detta rätt till istället för flera på en gång. Jag tror c är negativ om vi tänker oss på z-axeln men du ändrade till plus?

Jag tror det är lättare om du börjar med momentet kring z-axeln. Tänk dig att du ställer dig vid spetsen av z-axeln och tittar ned mot xy-planet, så här:

Då ser det ut som att momentet aP går runt axeln moturs. Per definition är ett motursmoment positivt sett från spetsen av axeln. Alltså är momentet $+aP\mathbf{e}_z$

Är du med på det?

Det är viktigt att du kan använda t.ex. skruvregeln eller högerhandsregeln för att bestämma tecknet på momentet kring en koordinataxel. Kontrollera därför att din handregel ger rätt tecken!

Om du sedan gör samma operation runt $x$-axeln bör du inse att bidraget från 2P kraften blir $+2Pc\mathbf{e}_x$

Bidraget från kraftparsmomentet blir $-2aP\mathbf{e}_x$

D4NIEL skrev:

Jag tror det är lättare om du börjar med momentet kring z-axeln. Tänk dig att du ställer dig vid spetsen av z-axeln och tittar ned mot xy-planet, så här:

Då ser det ut som att momentet aP går runt axeln moturs. Per definition är ett motursmoment positivt sett från spetsen av axeln. Alltså är momentet $+aP\mathbf{e}_z$

Är du med på det?

Det är viktigt att du kan använda t.ex. skruvregeln eller högerhandsregeln för att bestämma tecknet på momentet kring en koordinataxel. Kontrollera därför att din handregel ger rätt tecken!

Om du sedan gör samma operation runt $x$-axeln bör du inse att bidraget från 2P kraften blir $+2Pc\mathbf{e}_x$

Bidraget från kraftparsmomentet blir $-2aP\mathbf{e}_x$

jag tror inte riktigt jag är med på det och skruvregeln med moment är något jag har på sistone problem med. Jag försökte vrida och vända på boken för att titta på z axeln liksom rakt framför mig men jag ser tyvärr inte hur saker går moturs.