Regelbunden femhörning

Hej!

Här kommer en geometrikluring.

Triangeln $\triangle ABC$ är likbent så att $|AC|=|BC|$. Låt $D$ och $E$ vara punkter på sträckan $AB$. Den omskrivna cirkeln till $\triangle ACD$ har centrum i $F$ och den omskrivna cirkeln till $\triangle BCE$ har centrum i $G$. Vidare skär sträckorna $BC$ och $GE$ varandra i punkten $H$. Det gäller då att $|AD|=|BE|=|EH|$. Dessutom är $\angle BEH=72^\circ$.

a) Visa att $CGEDF$ är en regelbunden femhörning.

b) Bestäm förhållandet mellan femhörningens sida och $|AB|$, d.v.s. bestäm kvoten $|DE|/|AB|$.

Här är en bild som kan vara till hjälp, men jag ska tillägga att det kan krävas motivering till varför situationen beskriven ovan måste se ut just så här.