Regler kring rotmultiplikation

Behöver hjälp med en räkneregel som jag ej lyckas lösa.

Jag ska lösa ekvationen z=(3+ $\sqrt{3 i}$ )= $\sqrt{3}$ +3i och sedan beräkna z^7 i rektangulär form.

Men påvägen dit hamnar jag på $(\frac{\sqrt{3} + 3 i) (3 - \sqrt{3 i)}}{(3 + \sqrt{3 i)} (3 - \sqrt{3 i)}}$

Där förenklingen av detta ska bli $\frac{\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3} + 9 i + \sqrt{9 i^^{2}}}{9 \times \sqrt{9} - i^{2}}$

Här förstår jag inte hur både $\sqrt{3} \times 3 o c h \sqrt{3} \times - \sqrt{3 i} k a n b å d a b l i \sqrt[3]{3}$

Tacksam för hjälp

I en liknande uppgift blir $- \sqrt{3} \times - \sqrt{3 i} = \sqrt{9 i}$

Blir så förvirrad

$\sqrt[3]{3}$ betyder $3^{1/3}$ , vilket är ungefär lika med $1,44$

$\sqrt{3}\cdot3=(\sqrt{3})^3$ vilket är något helt annat.

Det verkar vara fler saker som är konstiga här.

Hur lyder ekvationen egentligen? Det du har skrivit där stämmer inte.

Kan du ladda upp en bild på uppgiften och på lösningen?

Yngve skrev:
$\sqrt[3]{3}$ betyder $3^{1/3}$ , vilket är ungefär lika med $1,44$

$\sqrt{3}\cdot3=(\sqrt{3})^3$ vilket är något helt annat.

Det verkar vara fler saker som är konstiga här.

Hur lyder ekvationen egentligen? Det du har skrivit där stämmer inte.

Kan du ladda upp en bild på uppgiften och på lösningen?

Dehär är lösningen min lärare skrivit

OK bra, det var annorlunda gentemot det du skrev först. Din lärares lösning stämmer.

Vilken del vill du ha förklarad?

Markera gärna i bilden så slipper du skriva av.

Yngve skrev:
OK bra, det var annorlunda gentemot det du skrev först. Din lärares lösning stämmer.

Vilken del vill du ha förklarad?

Markera gärna i bilden så slipper du skriva av.

Okej va bra! Detta, hur går han från översta raden till den undre

Täljaren: $(\sqrt{3}+3i)(3-\sqrt{3}i)=$

$=\sqrt{3}\cdot3-\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}i+3i\cdot3-3i\cdot\sqrt{3}i=$

$=3\sqrt{3}-(\sqrt{3})^2i+9i-3\sqrt{3}i^2=$

$=3\sqrt{3}-3i+9i+3\sqrt{3}$

Undrade du även över nämnaren?

Yngve skrev:
Täljaren: $(\sqrt{3}+3i)(3-\sqrt{3}i)=$

$=\sqrt{3}\cdot3-\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}i+3i\cdot3-3i\cdot\sqrt{3}i=$

$=3\sqrt{3}-(\sqrt{3})^2i+9i-3\sqrt{3}i^2=$

$=3\sqrt{3}-3i+9i+3\sqrt{3}$

Undrade du även över nämnaren?

Ahh nu börjar jag hänga med! Så tex i din 3 rad, $({\sqrt{3)}}^{2} i$ tar alltså $\sqrt{x} o c h x^{2} u t v a r a n d r a o c h d ä r f ö r b l i r d e 3 i ?$

Ja, det gäller att $(\sqrt{3})^2=(3^{1/2})^2=3^{2/2}=3^1=3$

Yngve skrev:
Ja, det gäller att $(\sqrt{3})^2=(3^{1/2})^2=3^{2/2}=3^1=3$

TACK!!

Svara Avbryt

Visa senaste svar