Rektangels sidor
Hej! Hur ska jag lösa denna uppgift?
”Sidorna i en rektangel har längderna x meter och 4x meter.
Då båda sidorna förlängs med lika många meter,
får vi en ny rektangel vars area är dubbelt så stor som den ursprungliga.
Med hur många hela procent har den kortare sidan förlängts?”
Tror att ekvation blir (x+s)(4x+s)=8x^2
Men vet inte hur jag löser den, och hur jag får reda på procenten
Det känns som om det blir något lättare om man antar att den kortare sidan har förlängts med ax. Då får man (x+ax)(4x+ax) = 8x2.
Laguna skrev:Det känns som om det blir något lättare om man antar att den kortare sidan har förlängts med ax. Då får man (x+ax)(4x+ax) = 8x2.
Ser den här uträkningen bra ut?
(x+ax)(4x+ax)=8x^2
(ax+x)(ax+4x)=8x^2
a^2x^2+5ax^2+4x^2=8x^2
a^2x^2+5ax^2+4x^2-8x^2=0
a^2x^2+5ax^2-4x^2=0
(-1)x^2(-a^2-5a+4)=0
x^2(-a^2-5a+4)=0
(x=0)
V (a1=-(5+√41/2),
a2=√41-5/2)
x=0
a1≈-5,7
a2≈0,7
Svaret ska bli cirka 70%, så antar att a2 är svaret?
Det ser bra ut.
