Rekursion delbarhet
Hej, jag skulle behöva lite hjälp/ledtråd med följande:
Jag har skrivit upp (beräknat) ett antal tal i fibonaccis talföljd och det verkar som att att var femte tal är delbart med 5, exempelvis 5 och 55. Dock vet jag inte hur man kommer fram till detta m.h.a. rekursion, eftersom uppgiften är tänkt att lösas med just rekursion. Har ni några ledtrådar på hur jag kan börja för att lösa uppgiften, det skulle verkligen uppskattas!
Induktionsbevis?
Man kanske ska göra en formel för vart femte tal.
Båda förslagen låter rimliga, problemen är dock att jag dels inte är bekant med att göra induktionsbevis av denna kaliber, och dels vet jag inte hur jag ska teckna ett uttryck för var femte tal i just denna talföljd, som varken är aritmetisk eller geometrisk :/ Vidare hjälp skulle uppskattas!
Du kanske kan ha nytta av den här tråden?
Lösningsförslag:
1) visa att f_(k+10) pch f_k ger samma rest vid division med 5
2) kolla vilka av de tio första talen som är delbara med 5
Du har ett induktionsbevis här, https://math.stackexchange.com/questions/2626267/is-every-nth-fibonacci-number-where-n-is-divisible-by-5-itself-divisible-b, lösning #2.
Kanske ej exakt svaret på din fråga, men en början.
