21 svar
86 visningar
Annabel29 446
Postad: 22 apr 22:43

Rekursion och induktion

Annabel29 446
Postad: 22 apr 22:44

Jag behöver hjälp 

Jag förstår inte riktigt induktion, kollat på video men jag är fast 

vill få hjälp på hur ska jag tänka 

Laguna Online 29026
Postad: 22 apr 22:55

Har du kommit fram till en ickerekursiv form för an?

Vilka är de fem första värdena?

Annabel29 446
Postad: 23 apr 10:59 Redigerad: 23 apr 11:02

Hej 

det blir 

a1=1

a2=7

a3=8

a4=15

a5=23

vad blir det sen 

tack 

Laguna Online 29026
Postad: 23 apr 11:04

Nej, nu har du räknat på FIbonacci-följden, an+an-1.

Annabel29 446
Postad: 23 apr 11:50

Ok 

ska räkna på vilket metod?

Räkna på talföljden i uppgiften!

Annabel29 446
Postad: 23 apr 12:21

Nu har förstått tror jag iallafall 

an+1=6an+7an-1

a3=6(7)+7(1)= 42+7=49

a4=6(49)+7(7)= 249+49= 343

a5=6(343)+7(343)= 2058+343= 2401 

stämmer det nu ?

Bedinsis Online 2690
Postad: 23 apr 12:42
Annabel29 skrev närapå:

Nu har förstått tror jag iallafall 

an+1=6an+7an-1

a3=6(7)+7(1)= 42+7=49

a4=6(49)+7(7)= 294+49= 343

a5=6(343)+7(49)= 2058+343= 2401 

stämmer det nu ?

Siffrorna blev rätt men du skrev lite fel i formlerna. Det stämmer nu.

Ser du något mönster i talen?

Visa spoiler

Pröva att primtalsfaktorisera.

Annabel29 446
Postad: 23 apr 12:44

Tyvärr 

nej, jag håller på att läsa igen 

tycker att det är svårt 

Laguna Online 29026
Postad: 23 apr 12:46

Man kanske behöver vara van för att veta vad man ska titta efter. Talet 49 är en ledtråd. Vad har det för faktorer?

Annabel29 446
Postad: 23 apr 12:49 Redigerad: 23 apr 12:50

7  

alla kan dela med 7 dvs a3,a4,a5 

Laguna Online 29026
Postad: 23 apr 12:55

Kommer du på en sluten form för an då?

Bedinsis Online 2690
Postad: 23 apr 13:06
Annabel29 skrev:

7  

alla kan dela med 7 dvs a3,a4,a5 

7 utgör en faktor i a3, a4 och a5, ja.

Vad får du kvar om du dividerar a3 med 7, a4 med 7 respektive a5 med 7?

Annabel29 446
Postad: 23 apr 15:41

a3=7

a4=49

a5=343

dvs om jag multiplicerar x7  den föregående får jag den nästa term

a3x7

a4x7

a5x7

Annabel29 446
Postad: 23 apr 15:42

Vad säger det till mig ??

Laguna Online 29026
Postad: 23 apr 15:57

Det säger att du kan ge en sluten form för an.

Annabel29 446
Postad: 23 apr 16:51

Behöver jag två antaganden 

För an och för an+1 ?? 

Laguna Online 29026
Postad: 23 apr 17:12

Om du har en formel för an så gäller den för an+1 också.

Annabel29 446
Postad: 23 apr 18:39

Förstår inte riktigt 

an=7^n-1 

gissar mig bara fram 

Annabel29 446
Postad: 23 apr 18:41

Och vad kommer sen

Laguna Online 29026
Postad: 23 apr 21:44

Om du menar 7^(n-1) så stämmer det. 7^n-1 är något annat. 7^(n-1) stämmer i alla fall på de tal vi har sett.

Nu får du bevisa det också, med induktion.

Svara Avbryt
Close