5 svar
114 visningar
Plugghingsten är nöjd med hjälpen
Plugghingsten 381
Postad: 1 nov 2019 22:23

Rekursionsekvation (3)

"En talföljd definieras enligt an=6an-1-9a-2, a0=1, a1=9 sådan att då n2. Visa att talen i följden kan beräknas med formeln an=(1+2n)3n."

Sedan står det "lös endast ekvationen, vilket jag tolkar som att man ska lösa rekursionsekvationen, vilket jag inte får rätt på:

/🐎

dr_lund 1213
Postad: 2 nov 2019 08:30 Redigerad: 2 nov 2019 08:31

Du har dubbelrot, med allmän lösning:

an=(An+B)3na_n=(An+B)3^n.

Plugghingsten 381
Postad: 2 nov 2019 18:05

Hur får du fram den formeln? Är det inte an=(A+B)3n? Var kommer An ifrån?

Laguna 14637
Postad: 2 nov 2019 18:14
Plugghingsten skrev:

Hur får du fram den formeln? Är det inte an=(A+B)3n? Var kommer An ifrån?

Hur man härleder den vet jag inte, men det är uppenbart att det inte räcker med A+B, för det är bara en konstant det också, så vi kan ersätta den med t.ex. C.

Plugghingsten 381
Postad: 2 nov 2019 20:23

Okej. Efter att ha googlat runt lite har jag förstått det som att man inte heller ska räkna sig till denna formel utan kunna den/få den på formelsamling. 

Laguna 14637
Postad: 3 nov 2019 07:11

Med differentialekvationer uppträder samma sak. 

Svara Avbryt
Close