Rekursionsekvationer

"Lös rekursionsekvationen $a_{n} = 2, 5 \cdot a_{n - 1}, a_{1} = 4$ ."

Jag förstår inte backtracking till denna uppgift och får inte rätt på den "karakteristiska ekvations-lösningen".

/🐎

Med ansatsen $a_n=C\cdot r^n$ får jag så småningom att $a_n=\dfrac{8}{5}\cdot(\dfrac{5}{2})^n$ .

Facit säger $4 \cdot 2, 5^{n - 1}$ . Är det fel i facit?

EDIT:

Ja, den karakteristiska ekvationen bör vara $x = 2, 5$ .

Jag tror att jag gör fel ovan. Frågan är varför?

Jag tror igen att jag får rätt här nedan (i.o.m. facit fått samma svar), m.h.a. backtracking-metoden:

EDIT: Båda är rätt, antar (hoppas) jag, då de ger samma svar för $a_{1}$ , $a_{2}$ och $a_{3}$ . Spelar det någon roll vilken ekvation jag uppger?

Svara Avbryt