Rekursionsformel

Du räknar rätt, och det gör facit också. $a_{n+1}$ är definierad som $a_n\cdot (bråket)$. Bråket förenklas till 36/35, men produkten totalt blir 192/175. :)

Smutstvätt skrev:

Du räknar rätt, och det gör facit också. $a_{n+1}$ är definierad som $a_n\cdot (bråket)$. Bråket förenklas till 36/35, men produkten totalt blir 192/175. :)

Borde jag inte få a3 om jag multiplicerar a2 med ((6^2)/(6^2 -1))? 

a2*((6^2)/(6^2 -1))=(16/15)*(36/35)=192/175 vilket inte är samma sak som a3,dvs(36/35).

De skriver "rekursionsformel för högerledet", och då blir det en faktor när n = 1, två faktorer när n = 2, tre faktorer när n = 3 och så vidare.

Jag tänkte likadant som du när jag först läste uppgiften, men vi tänkte fel båda två.

Smaragdalena skrev:

De skriver "rekursionsformel för högerledet", och då blir det en faktor när n = 1, två faktorer när n = 2, tre faktorer när n = 3 och så vidare.

Jag tänkte likadant som du när jag först läste uppgiften, men vi tänkte fel båda två.

Hur skall man beräkna a3 med formeln? Jag får inte a3 när jag sätter n=2 i formeln. Skulle du kunna förklara vad du menar med ”en faktor när n = 1, två faktorer när n = 2, tre faktorer när n = 3”? 

$a_3 = \frac{4}{3}·\frac{16}{15}·\frac{36}{35}$. Det du vill (och jag ville) beräkna är den n-te termen.

Smaragdalena skrev:

$a_3 = \frac{4}{3}·\frac{16}{15}·\frac{36}{35}$. Det du vill (och jag ville) beräkna är den n-te termen.

Om man tittar på talföljden för högerledet så ser man att det tredje talet är (36/35)~ 1,02 men formeln ger att a3 = 4/3·16/15·36/35~1,46.

Tar ett exempel för att visa hur jag tänker:
Om a(n+1)=2an+3 och a1=6

Sätter jag n=1 får jag a2=15.

sätter jag n=2 får jag a3=33.

Då ser talföljden ut såhär: 6,15,33,…

I uppgiften som vi pratar om får jag inte a3 när jag sätter n=2. Om n=2 får jag 192/175, vilket inte är lika med (36/35) som är tredje talet i talföljden för högerledet. Vad är det jag inte förstår?

Du vill inte ha det tredje talet, du bill ha produkten av de tre första talen.

Smaragdalena skrev:

Du vill inte ha det tredje talet, du bill ha produkten av de tre första talen.

Vad menar boken egentligen med ”rekursionsformel för högerledet” ?

Menar de då det n:te elementet eller rekursionsformel för produkten av två element?

Högerledet är allt som står till höger om likhetstecknet.

Vaf menar du med element?

Laguna skrev:

Högerledet är allt som står till höger om likhetstecknet.

Vaf menar du med element?

Med element menar jag tal. Alla andra uppgifter i boken handlar om att skriva en rekursionsformel för nästkommande tal. Den här uppgiften skiljer sig från de andra då man ska skriva en formel för produkten av de två föregående tal, såvitt jag förstår det. 

Ja. Som vanligt är det jätteviktigt med läsförståelse. Att alla andra uppgifter har varit på ett visst sätt betyder inte att den här uppgifte också är det. man måste läsa igen om texten till varje uppgift noga, så att man svarar på vad man frågar efter, och inte vad man själv tror att man frågar efter. Tro mig, jag har gjort det misstaget många gånger, men jag försöker lära mig!