rekursionsformler
Hej!
jag behöver hjälp med följande uppgift:
- Talföljden 1, 3, 5, 11, 21, …kan beskrivas med en rekursionsformel som innehåller an, an+1
och an+2. Bestäm denna rekursionsformel.
jag fick svaret till: an+2= (an+1)+ 2*an
då jag tänkte att 5 (som jag anser vara an+2)= 3 (som anses vara an+1)+ 2*1 (som anses vara an), men hur kan formulera svaret på ett bättre sätt.
Vi kan ju se att 5(=a3) = 3(=a2)+2(=a1) dvs a3 = a2 + 2a1
Håller det även i fortsättningen? a4 = 11 ; a3 + 2a2 = 5 + 2·3 = 11 . Här funkar det
a5 = 21; a4 + 2a3 = 11 + 2·5 = 21 . Här med.
Rekursionsformeln an+2= an+1+ 2an gäller alltså för de givna värdena.
Räcker det?
Arktos skrev:Vi kan ju se att 5(=a3) = 3(=a2)+2(=a1) dvs a3 = a2 + 2a1
Håller det även i fortsättningen? a4 = 11 ; a3 + 2a2 = 5 + 2·3 = 11 . Här funkar det
a5 = 21; a4 + 2a3 = 11 + 2·5 = 21 . Här med.
Rekursionsformeln an+2= an+1+ 2an gäller alltså för de givna värdena.
Räcker det?
tack för det.
jag har sett några tråd med samma uppgift där de fick ledtråd för att komma fram till formeln med hjälp av att räkna ut differens mellan talföljden, har du nån aning om hur man gör detta?
