Relationer

Jodå, den är reflexiv.  För att en relation ska vara reflexiv ska det gälla för alla element att $a R a$ är uppfyllt. $a\leq a$ gäller för alla a. 

Jag ritar upp det för att se det enklare. Och då trodde jag att pilarna skulle gå åt båda hållen.

Är detta fel då?

Du har nog blandat ihop begreppen:

Reflexiv: Alla element är relaterade till sig själva, $a\mathcal{R}a \forall a\in A$.

Symmetrisk: Inga relationer är "enkelriktade", $a\mathcal{R}b \iff b\mathcal{R}a \forall a,b\in A$.

Transitiv: Om två element kopplas ihop via ett annat element, finns det också en genväg direkt mellan elementen, $a\mathcal{R}b\wedge b\mathcal{R}c \iff a\mathcal{R}c \forall a,b,c\in A$.

Antisymmetrisk: Det finns inga symmetriska kopplingar, förutom de element som är kopplade till sig själva, alltså $a\mathcal{R}b\wedge b\mathcal{R}a \iff a=b$.

En följdfråga! Hur ser ett diagram ut för ekvivalensrelationen?

Vilken ekvivalensrelation? Är det en ny ekvivalensrelation? I sådant fall, skapa en ny tråd för den frågan. :)